Differenzengleichungen

Auszug

Zeitabhängige (dynamische) Vorgänge spielen in der Wirtschaft eine große Rolle:

• Zeitabhängige (dynamische) Vorgänge werden als Prozesse bezeichnet:

  • Wenn man Prozesse nur zu bestimmten Zeitpunkten betrachtet, d.h. bei diskreter (diskontinuierlicher) Betrachtungsweise, spricht man von ydiskreten Prozessen. Als mathematische Modelle ergeben sich hierfür Differenzengleichungen.

  • Werden Prozesse kontinuierlich betrachtet, so spricht man von stetiger (kontinuierlicher) Betrachtungsweise. Derartige Prozesse heißen stetige Prozesse. Als mathematische Modelle ergeben sich hierfür Differentialgleichungen.

• Zeitabhängige (dynamische) ökonomische Vorgänge werden als ökonomische Prozesse bezeichnet und teilen sich auf in

  • diskrete ökonomische Prozesse

  • stetige ökonomische Prozesse

• Mathematische Modelle in Form von Differenzen- bzw. Differentialgleichungen finden in der Wirtschaft zahlreiche Anwendungen, so dass wir näher darauf eingehen:

  • Differenzengleichungen zur Beschreibung diskreter ökonomischer Prozesse stellen wir in diesem Kapitel vor, indem wir

    • einen Einblick in die mathematische Theorie geben (Abschn.10.2 und 10.4).

    • die Problematik an konkreten ökonomischen Modellen illustrieren (siehe Beisp. 10.1 und 10.2).

    • den Einsatz von EXCEL diskutieren (siehe Abschn.10.5).

  • Differentialgleichungen zur Beschreibung stetiger ökonomischer Prozesse stellen wir im Kap.11 vor.