Stabilität, Teil I: Grundbegriffe und Lineare Systeme

Auszug

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit dem Begriff der Stabilit ät. Dieser wurde bereits in der Einführung am Beispiel des Pendels informell eingeführt. Jetzt wollen wir ihn mathematisch präzisieren und Techniken kennenlernen, mit denen man Stabilität mathematisch rigoros nachweisen kann, ohne die Lösungskurven der Differentialgleichung zu berechnen oder zu simulieren. Wir betrachten dabei durchgehend dynamische Systeme, die von autonomen Differentialgleichungen der Form (1.3) erzeugt werden und bezeichnen die Lösungen mit der Flussnotation ϕ^t(x₀), vgl. Formel (7.1).