Kurvenanpassung (fitting curves to data)

Auszug

Im einfachsten Falle hat man Meßwerte, d.h. man hat zu einer unabhängigen Veränderlichen-das ist bei physikalischen Prozessen die Zeit-abhängige Werte, die im Idealfall auf einer gemeinsamen Geraden liegen sollten, und die alle mit dem selben Fehler behaftet sind, so daß sie nach Augenschein eben nicht genau auf einer Geraden liegen. Ohne die Fehler im einzelnen zu kennen, gibt es nun eine Methode, diejenige Gerade zu konstruieren, zu der die Abstände von den einzelnen gemessenen Punkten minimal sind. Diese im englischsprachigen als maximum likelihood method oder parameter estimating oder least squares fit genannte Methode hat die Annahme zu Grunde, daß die Fehler unabhängig voneinander die gleiche Abweichung vom Idealwert zeigen und daß sie darüberhinaus normal-verteilt sind. Übrigens: bei Verwendung eines grafikfähigen Taschenrechners sind diese Routinen unter dem Befehl LINREG…-Lineare Regression-abgelegt. Aber was geschieht in der black box, wenn dieses Programm abläuft?