Summary
We show that the transfer matrix for Yang’s two-dimensional model of a hydrogen-bonded crystal in the presence of an electric field commutes with a generalized form of the Hamiltonian of the anisotropic Heisenberg chain. Thus the connection between the two problems initially found for the ground-state eigenvector is extended to all the eigenvectors.
Riassunto
Si dimostra che la matrice di trasferimento per il modello bidimensionale di Yar di un cristallo delimitato da idrogeno in presenza di un campo elettrico commuta con una forma generalizzata dell’hamiltoniana della catena di Heisenberg anisotrop Così si estende a tutti gli autovettori la connessione fra i due problemi inizialmen riscontrata per l’autovettore dello stato fondamentale.
Реэюме
Мы покаэываем, что матрица переноса для двумерной модели Янга для кристалла свяэанного водорода в присутствии злектрического поля коммутирует с обобшенной формой Гамильтониана для аниэотропной цепочки Гайэенберга. Такая свяэь между двумя проблемами, первоначально найденная для собственного вектора основного состояния, распространяется для всех собственных векторов.
Similar content being viewed by others
References
E. H. Lieb:Phys. Rev. Lett.,18, 692 (1967).
C. N. Yang andC. P. Yang:Phys. Rev.,150, 321, 327 (1966).
H. A. Bethe:Zeits. Phys.,71, 205 (1931).
E. H. Lieb:Phys. Rev. Lett.,18, 1046 (1967).
E. H. Lieb:Phys. Rev. Lett.,19, 108 (1967).
B. Sutherland:Phys. Rev. Lett.,19, 103 (1967).
C. P. Yang:Phys. Rev. Lett.,19, 586 (1967).
It has not been proved that all the eigenvectors of the Hamiltonian for the one-dimensional anisotropic Heisenberg chain satisfy Bethe’s hypothesis.
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
NSF Predoctoral Fellow.
Supported in part by National Science Foundation Grant GP-5321.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
McCoy, B.M., Wu, T.T. Hydrogen-bonded crystals and the anisotropic heisenberg chain. Nuovo Cimento B (1965-1970) 56, 311–315 (1968). https://doi.org/10.1007/BF02710156
Received:
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02710156