Spontaneous breakdown and current algebras

Summary

We demonstrate the equivalence of spontaneously brokenSU ₂×SU ₂ chiral invariance and current algebras in a field-theoretic model. The model consists of an isospinor Fermi field («nucleon») and an isovector, pseudoscalar, massless bound state («pion»). The spontaneous breakdown of the chiralSU ₂ symmetry induces anE ₃ symmetry at the observational level. Its consequences are examined and are shown to be equivalent to conventionalSU ₂×SU ₂ current algebra results.

Riassunto

Si dimostra l'equivalenza dell'invarianza chirale della simmetriaSU ₂×SU ₂ spontaneamente infranta e delle algebre delle correnti in un modello di teoria di campi. Il modello siste di un campo di Fermi isospinoriale («nucleone») e di uno stato legato senza massa, conpseudoscalare e isovettoriale («pione»). La rottura spontanea della simmetria chiraleSU ₂ induce una simmetriaE ₃ al livello osservazionale. Si esaminano le sue conseguenze e si mostra che sono equivalenti ai risultati convenzionali dell'algebra delle correnti della simmetriaSU ₂×SU ₂.

Резюме

Мы демонстрируем эквивалентность спонтанно нарушеннойSU ₂×SU ₂ киральной инвариантности и алгебры токов в теоретической модели поля. Эта модель состоит из изоспинорного фермионного поля («нуклон») и изовекторного, псевдоскалярного, безмассового связанного состояния («пион»). Спонтанное нарушение киральнойSU ₂ симметрии вводит симметриюE ₃ на наблюдаемом уровне. Исследуются следствия этой модели и показывается эквивалентность со стандартными результатамиSU ₂×SU ₂ алгедры токов.