Qualche richiamo sui numeri

Estratto

Questo capitolo è dedicato ad alcuni richiami sui numeri, che ci saranno utili in seguito e che valgono intanto a fissare l’attenzione su qualche idea o tecnica oggetto di approfondimenti successivi. Sebbene riprenderemo alcuni concetti, riterremo tuttavia note, qui e in seguito, le seguenti nozioni:

• elementi di teoria degli insiemi e di logica (cfr. ad esempio [40]);

• costruzione degli insiemi numerici fondamentali:

  • ℕ=insieme dei numeri naturali

  • ℤ=insieme dei numeri interi

  • ℚ=insieme dei numeri razionali

  • ℝ=insieme dei numeri reali

  • ℂ=insieme dei numeri complessi

e delle operazioni in essi definite (cfr. [15] oppure [22]);

• concetto di limite e di serie numeriche (contenute in ogni testo di base di Analisi Matematica, ad esempio cfr. [12]);

• fondamenti di algebra (cfr. [4], [15], [30] oppure [42]). In particolare le definizioni delle strutture algebriche basilari quali semigruppi, gruppi, anelli, domini di integrità, campi;

• nozioni di base di algebra lineare (cfr. [13]): spazi vettoriali, matrici, autovalori e autovettori;

• i primi concetti elementari di calcolo delle probabilità (cfr. [5] o [29]).