Presidential Address: Mesures et Dimensions

Résumé

Je commencerai par une petite histoire que je tiens de mon père et qui s’est passée, il y a plus de cinquante ans, à Paris, à la Faculté de Pharmacie. Au début de ce siècle, l’enseignement primaire en France était très ambitieux; on y enseignait les formules donnant les surfaces et les volumes des corps usuels, et tous les enfants étaient censés connaître les formules S = 4πR² et V = 4/3πR³ pour la surface et le volume d’une sphère (on ne disait pas encore ‘une boule’). Dire qu’ils comprenaient ces formules, c’est autre chose. Ici commence l’histoire. En travaux pratiques de pharmacie, des étudiants ont à fabriquer des boulettes d’un certain produit. Mon père, comme moniteur, s’adresse à un groupe qui a modelé une boule trop grosse. ‘Fabriquez donc des boules plus petites, disons, de diamètre deux fois plus petit.’ Puis il y a l’idée d’une petite question: ‘combien de petites boules pourrez-vous obtenir à partir de la grosse si vous réduisez le diamètre de moitié?’ (figure 1). Hésitation des étudiants, réflexion, évaluation: ‘Hum, peut-être quatre ou cinq!’. De la formule V = 4/3πR³ ils avaient peut-être retenu le coefficient 4/3π, mais pas l’essentiel, à savoir qu’on multiplie V par 8 quand on multiplie R par 2.