Zusammenfassung
Gruppen sind dieAxiomatisierung des Begriffes der Symmetrie.Wo immer Symmetrien eine Rolle spielen, spielen auch Gruppen eine Rolle. Diese Sichtweise wollen wir jetzt in den Mittelpunkt stellen. Jeder kann sich unter einer Symmetrie eines geometrischen Kőrpers, also einesWűrfels, Tetraeders usw. etwas vorstellen. Insbesondere ist klar, dass die Symmetrien eine Gruppe bilden.Auch spielen Symmetrien (Gruppen) bei der Abzählung von Mustern eine wichtige Rolle (siehe hierzu Polya, 1937 [24]).
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Literatur
Gerolamo Cardano (*24.9.1501 Pavia, †21.9.1576 Rom) war Arzt, Philosoph, Techniker, Mathematiker, 1523 Gymnasiallehrer fűrMathematik, 1525 Rektor der Universität Padua, 1543 Professor fűrMedizin in Pavia, 1562 Professor in Bologna, 1570 wegen Ketzerei eingesperrt. Sein mathematisches Hauptwerk besteht in den Auflősungsformeln fűr kubische Gleichungen, was ein 2000 Jahre altes Problem lőste. Ein weiteresArbeitsgebiet sindAnfänge derWahrscheinlichkeitsrechnung. Philosophisch stand er Galilei sehr nahe. Er hat auch viele technische Erfindungen gemacht. Die kardanischen Aufhängungen sind nach ihm benannt, aber vermutlich älter.
Rafael Bombelli (*1526 Bologna, †1572 Rom) war Ingenieur und Mathematiker, gab 1572 ein fűnfbändigesWerk zurAlgebra heraus,das dasmathematischeWissen seiner Zeit zusammenfasste, die beiden letzten Bände sind erst 1929 aus seinem Nachlass erschienen. Diese Bűcher enthalten die Gleichungstheorie und zum ersten Mal sowohl negative als auch imaginäre Zahlen.
SirWilliam RowenHamilton (*4.8.1805 Dublin, †2.9 1865 in Dunsink bei Dublin) wurde bereits 1827 vor Beendigung seines Studiums Professor fűr Astronomie am Trinity College in Dublin. Sein Hauptarbeitsgebiet war diemathematische Physik, berűhmt wurde er durch die nach ihm benannte Hamiltonsche Mechanik und die Entdeckung der Quaternionen.
Niels Henrik Abel (*5.8.1802 Finnő (Norwegen), †6.4.1829 Froland) war als Stipendiat in Paris, Berlin und Italien. Er leistete bedeutende Beiträge auf den Gebieten der algebraischen Gleichungen, elliptischen Kurven und Reihenlehre.
Alexandre-Théophile Vandermonde (*28.2.1735 Paris, †1.1.1796 Paris) war Musiker, Mathematiker und Chemiker. Er wurde 1771 in die Académie de Sciences aufgenommen. Sein Name wird mit der Determinantentheorie verbunden.
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Stroth, G. (2012). Symmetrien. In: Elementare Algebra und Zahlentheorie. Mathematik Kompakt. Springer, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0346-0502-1_6
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Publisher Name: Springer, Basel
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