Infinitesimalrechnung für Ingenieure — Kontroversen im 19. Jahrhundert —

Zusammenfassung

Die Bemühungen um eine strenge Grundlegung der Analysis im 19. Jahrhundert werden gelegentlich mit dem Aufschwung des polytechnischen Schulwesens im Anschluß an die französische École Polytechnique und mit der damit verbundenen Forderung nach besserer Lehrbarkeit der höheren Mathematik — u.a. für die Ingenieure — in Verbindung gebracht.¹ Das ist sicher berechtigt, hat doch z.B. Cauchy 1821 im Cours d’analyse de l’Ecole Polytechnique auf den größeren Nutzen für die Zöglinge hingewiesen, den er bei seinen methodischen Bemühungen bei der Abfassung des Werkes im Auge hatte. Allerdings hat in der Diskussion über die effektivste mathematische Ausbildung der Ingenieure bis zum Ende des 19. Jahrhunderts zwischen dem Limeskonzept und infinitesimalmathematischen Konzepten, bei denen mit unendlich kleinen und unendlich großen Zahlen als absoluten Objekten gerechnet wird (dem Kontinuitätsprogramm in der Terminologie von Spalt²), durchaus eine Konkurrenzsituation bestanden, die man nicht einfach als den allmählichen Sieg der Weierstraßschen Strenge über das veraltete unstrenge Rechnen mit Infinitesimalien interpretieren sollte. Der heutige, in der Tradition der ε-δ-Sprache erzogene Mathematiker (und Mathematikhistoriker) neigt naturgemäß dazu, die Entwicklung im 19. Jahrhundert als einen stetigen Fortschritt hin zur streng begründeten ε-δ-Analysis aufzufassen, in der infinitesimalmathematische Konzepte als Relikte des 17. und 18.