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Parametrische Optimierung und Vektoroptimierung

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Anwendungen der Linearen Parametrischen Optimierung

Part of the book series: Mathematische Reihe ((LMW/MA,volume 69))

Zusammenfassung

Bei der mathematischen Modellierung ökonomischer, technischer und naturwissenschaftlicher Problemstellungen entstehen häufig Optimierungsaufgaben mit mehreren Zielfunktionen. Wir werden derartige Aufgaben Vektoroptimierungsprobleme nennen. Gebräuchlich sind auch die Begriffe Polyoptimierung und Optimierung mit mehrfacher Zielsetzung. Wir bezeichnen mit 𝔐 die gegebene Restriktionsmenge, wobei 𝔐 als eine Teilmenge des n-dimensionalen euklidischen Raumes R n vorausgesetzt wird. Gegeben seien weiter l über 𝔐 definierte reellwertige Funktionen z 1(x), …, z l (x). Dann läßt sich das Vektoroptimierungsproblem (VOP) formal in der folgenden Form schreiben:

$$\left( {{\text{VOP}}} \right){\text{max}}\{ {z_{\text{1}}}\left( {\text{x}} \right),...{\text{ }},{z_l}\left( {\text{x}} \right).|x \in {\text{M}}\} $$

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  1. Jürgen Guddat
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  1. Humboldt-Universität Berlin, Deutschland

    Klaus Lommatzsch

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© 1979 Springer Basel AG

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Guddat, J. (1979). Parametrische Optimierung und Vektoroptimierung. In: Lommatzsch, K. (eds) Anwendungen der Linearen Parametrischen Optimierung. Mathematische Reihe, vol 69. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5553-2_4

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