Summary
In this paper approximation problems are considered which arise in connection with time optimal control problems. First an abstract Hilbert space model is developed as a general framework for problems of this type. Then an application to a problem of heat conduction is given along with numerical results.
Zusammenfassung
In dieser Arbeit werden Approximationsprobleme betrachtet, die im Zusammenhang mit zeitoptimalen Kontrollproblemen auftreten. Zunächst wird ein abstraktes Hilbertraummodell als genereller Rahmen für Probleme dieses Typs entwickelt. Danach wird eine Anwendung auf ein Problem der Wärmeleitung gemacht in Verbindung mit numerischen Ergebnissen.
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References
Eichenauer, W. and W. Krabs: On an Application of the Conditional Gradient Method to a Problem in Optimal Control. To appear in the Proceedings of the International Conference on Methods of Mathematical Programming in Zakopane, September 1977.
Eichenauer W. and W. Krabs: On a Constructive Method for Solving Certain Control-Approximation-Problems. To appear in the Proceedings of a Symposium on “Approximation in Theorie und Praxis” in Siegen, Jan. 1979.
Eichenauer W. and W. Krabs: On the Numerical Solution of Certain Control-Approximation-Problems III. Preprint No 470 des Fachbereichs Mathematik der TH Darmstadt, April 1979.
Glashoff, K. and E. Sachs: On Theoretical and Numerical Aspects of the Bang-Bang-Principle. Num.Math. 29, 93–113 (1977).
Koscielny, E.: Zur numerischen Lösung des eindimensionalen Wärmeleitungskontrollproblems mit Hilfe des bedingten Gradientenverfahrens. Diplomarbeit, Saarbrücken 1979.
Krabs, W.: Einführung in die Kontrolltheorie. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1978.
Krabs, W.: Ein Kontroll-Approximationsproblem für die schwingende Saite. In: Numerische Methoden der Approximationstheorie, Band 3. ISNM 30, 257–275, Birkhäuser-Verlag 1976.
Krabs, W.: Boundary Control of the Higher-Dimensional Wave Equation. In: Optimization and Operations Research. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems No. 117, 183–189 Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York 1976
Lempio, F.: Minimumnormprobleme und zeitoptimale Steuerungen. In:Numerische Methoden der Approximationstheorie, Band 3, ISNM 30, 277–298, Birkhäuser-Verlag 1976.
Rolewicz, S.: Funktionalanalysis und Steuerungstheorie. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York 1976.
Schwartz, L.: Etude de Sommes d’Exponentielles. Hermann, Paris 1959.
Speer, Th.: Numerische Berechnung zeitoptimaler Steuerungen für lineare Kontrollsysteme. Diplomarbeit, Darmstadt 1979.
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© 1980 Springer Basel AG
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Koscielny, E., Krabs, W. (1980). Approximation Problems in Control Theory. In: Collatz, L., Meinardus, G., Werner, H. (eds) Numerische Methoden der Approximationstheorie / Numerical Methods of Approximation Theory. International Series of Numerical Mathematics / Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik / Série International d’Analyse Numérique, vol 52. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-6721-4_10
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-6721-4_10
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-7643-1103-2
Online ISBN: 978-3-0348-6721-4
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