Zusammenfassung
Seitdem sich C. G. Jacobi in seiner Abhandlung „De compositione numerorum e quatuor quadratis“ mit der elementaren Form x 2 + y 2 + z 2 + t 2 auseinandersetzte, sind hinsichtlich des Problems der Anzahl der Darstellungen natürlicher Zahlen durch ganz rationale quaternäre quadratische Formen wesentliche Fortschritte erzielt worden. Vor allem im vergangenen Jahrzehnt konnten durch G. Aeberli, H. Gross, O. Weber, K. Germann und E. Benz wertvolle Resultate gewonnen werden mittels der Theorie der Theta-Funktionen und der Theorie der Quaternionen-Algebren.
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Literatur
M. Eichler: Quadratische Formen und orthogonale Gruppen, Springer-Verlag, Berlin-Göttingen-Heidelberg, 1952.
K. Germann: Tabellen reduzierter, positiver quaternärer quadratischer Formen, Comment. Math. Helv. 38, 1963.
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© 1968 Springer Basel AG
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Demuth, P. (1968). Die Zahl der Darstellungen einer natürlichen Zahl durch spezielle quaternäre quadratische Formen aufgrund der Siegelschen Maßformel. In: van der Waerden, B.L., Gross, H. (eds) Studien zur Theorie der quadratischen Formen. Mathematische Reihe, vol 34. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-6925-6_11
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-6925-6_11
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-0348-6926-3
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