Die Elektrizitätslehre und die Maxwellsche Theorie

Zusammenfassung

Als Ausgangspunkt werden fünf elementare Gesetze der Elektrizitätslehre postuliert: die Fernkraftgesetze von Priestley, Coulomb und Biot-Savart, ferner das Ohmsche Gesetz und das Faradaysche Induktionsgesetz. Damit werden die Lorentzsche Kraft-Formel, das Ampèresche Gesetz und mit Hilfe der Sätze der Vektoranalysis für dynamische Felder das gesamte System der Maxwellschen Gleichungen abgeleitet. Es folgt der Energiesatz der Maxwell-Theorie und der Poynting-Vektor. Zuletzt wird die Wellen gleich ung hergeleitet, über skalares und vektorielles Potential das Hertzsche Vektorfeld eingeführt und für den Fall einer ebenen Welle angewendet.

Résumé

L’auteur du présent article prend pour point de départ cinq lois élémentaires de l’électricité: les lois de force de Priestley, Coulomb et Biot-Savart, la loi d’Ohm et la loi de l’induction de Faraday. Il en déduit la formule des forces de Lorentz, la loi d’Ampère et, à l’aide des théorèmes de l’analyse vectorielle pour les champs magnétiques, l’ensemble du système des équations de Maxwell. Suit le théorème de l’énergie de la théorie de Maxwell et le vecteur de Poynting. Il en tire enfin l’équation des ondes, puis, par le potentiel scalaire et vectoriel, introduit le champ vectoriel de Hertz et l’applique au cas d’une onde plane.

Riassunto

Quale punto di partenza vengono formulate 5 leggi elementari dell’eletricità: le leggi sulla forza di Priestley, Coulomb et Biot-Savart, la legge di Ohm e la legge di Faraday sull’induzione. Da queste vengono dedotte la formula di Lorentz sulla forza, la legge d’Ampère e, con l’aiuto di teoremi dell’analisi vettoriale dei campi dinamici, l’intero sistema delle equazioni di Maxwell. Segue II teorema dell’energia della teoria di Maxwell e il vettore di Poynting. Per concludere l’autore sviluppa l’equazione delle onde, poi, tramite il potenziale scalare e vettoriale, introduce il campo vettoriale di Hertz e lo applica al caso di un’onda piana.