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The 27 Italies of Camille Jordan

  • Conference paper
  • First Online:
Images of Italian Mathematics in France

Part of the book series: Trends in the History of Science ((TRENDSHISTORYSCIENCE))

Abstract

Following the path of his uncle, the symbolist painter Pierre Puvis de Chavanne , Camille Jordan (1838–1922) undertook the Grand Tour, a traditional trip across Europe for upper-class young men of means.

Ce travail a bénéficié d’une aide de l’Agence Nationale de la Recherche: project CIRMATH (ANR-14-CE31-0010).

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Notes

  1. 1.

    National Gallery of Art, Washington.

  2. 2.

    In addition to the Grand Tour, Jordan’s correspondence documents three trips to Italy: to Milan in May 1874 (where he met with Cremona in person for the first time), to Rome in April 1889, and to Sicily in June 1889. In a letter dated 18th April 1874, Jordan wrote to Cremona: “Non seulement je serais bien heureux de faire votre connaissance de visu, mais je me proposerais de recourir à votre obligeance pour me mettre en relation avec les autres mathématiciens de l’Italie. Quoique plusieurs d’entre eux me soient fort connus de réputation, je ne sais pas bien où les trouver.” This request to Cremona was repeated in 1889 at the occasion of a long familial visit to Rome, which was followed by a familial trip to Palermo where Jordan was introduced by Guccia to Sicilian mathematicians.

  3. 3.

    See Julia ’s introduction to (Galois 1962), and Dieudonné ’s introduction to the first volume of (Jordan 1964). Some recent works have nevertheless shown that this presentation of Jordan as isolated on the French scene is biased by retrospective perspectives on group theory (Brechenmacher 2011). Moreover, the key role played by Jordan ’s Cours d’analyse de l’École polytechnique in the evolution of analysis highlights that the latter can hardly be reduced to the ‘great algebraist’ whose masterpiece, the Traité des substitutions et des equations algébriques, unfolded the group-theoretical content of Galois ’s work.

  4. 4.

    Jordan’s correspondence is archived at École polytechnique under the reference VI2a2X1855. For a general presentation of this correspondence, see (Billoux 1985).

  5. 5.

    On the history of the Annali see (Brigaglia 2014).

  6. 6.

    On the history of Liouville ’s journal see (Verdier 2009).

  7. 7.

    All the successive directors of the Journal and all the members of its editorial board were members of the Académie.

  8. 8.

    Each issue of the Annali especially reported on European academic activities (prizes, publications, etc.).

  9. 9.

    As shall be seen later, Jordan contributed only to one other Italian journal, with a paper published in the Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo in 1889.

  10. 10.

    See (Jordan 1866c, b, 1868b).

  11. 11.

    Jordan was especially influenced by Bravais ’s works. The latter had devoted a thesis to the stability of floating bodies in 1840. Jordan’s approach to the groups of motions of polyhedra followed up Bravais’s crystallographic investigations devoted to classifying the various ways in which a system of molecules can be superimposed upon itself.

  12. 12.

    This problem was one of the main lines of development of the theory of substitutions in the 19th century. It is tantamount to finding the possible orders for subgroups of the symmetric group.

  13. 13.

    On the central role played by Bertrand in the Parisian mathematical scene, see (Zerner 1991).

  14. 14.

    The Journal de l'École polytechnique seems to have played an important role in the publication of the memoirs generated by academic prizes. It was there that Jordan had published his paper for the 1860 prize on the number of values of functions, and that Bour 's submission to the prize of 1865 on partial differential equations was published after his death in 1866 (the prize was eventually attributed to Bour posthumously in 1868). Yet it seems that this journal could not be used repeatedly; publishing there was no longer an option for Jordan in 1867.

  15. 15.

    M. Brioschi et moi nous vous prions d'agréer nos sincères remerciements pour l'envoi de votre excellent mémoire sur la stabilité de l'équilibre des corps flottants. Nous sommes heureux que vous ayez pensé à destiner à nos Annali ce beau travail dont nous connaissons la haute portée d'après le jugement de l'Académie. Votre manuscrit est donc le bienvenu […].

  16. 16.

    As indicated above, Jordan had also competed for this prize but had settle for publishing his memoir in the Journal de l'École polytechnique.

  17. 17.

    Nous avons vu avec le plus grand plaisir que M. Bertrand parle dans son Rapport très avantageusement de vos recherches sur la théorie des équations, et surtout de certains résultats de la plus grande importance contenus un ouvrage sous presse.

  18. 18.

    The foreign mathematicians who published more than 3 papers in the Annali from 1858 to 1870 formed a small group of contributors from Paris (i.e., Hermite (6 contributions), Jonquières (4 contributions), Le Cointe (4 contributions), Bonnet (3 contributions)), Zürich (Schläfli 6 contributions), Dublin (Roberts (5 contributions)), Cambridge (Cayley (3 contributions)), London (T. Archer Hirst (3 contributions)), and Bonn (Woepcke (3 contributions)).

  19. 19.

    Before 1870, the other major journals published in France and devoted to mathematics were either linked to a specific institution, as with the case of the Comptes rendus and the Journal de l'École polytechnique, or were devoted to a specific public, such as the Nouvelles annales de mathématiques, which targeted the students training for the competitive exams of the École polytechnique and École normale.

  20. 20.

    Picard would actually be elected to the Académie a few years later, in 1889.

  21. 21.

    Most of the contributors who published more than 4 papers were French mathematicians who had prominent positions in the Académie des sciences.

  22. 22.

    Tannery to Jordan , 27/1/1885, “Je crois que tout le monde se félicite de ce que vous avez bien voulu vous charger de la direction du journal de Liouville il y a assurément un intérêt français à ce que ce journal retrouve l'éclat qu'il a eu.”

  23. 23.

    In 1870, Darboux wrote to Houël : “Je crois que si cela continue les Italiens nous dépasseront avant peu. Aussi tâchons avec notre Bulletin de réveiller ce feu sacré et faire comprendre aux Français qu'il y a un tas de choses dans le monde dont ils ne se doutent pas, et que si nous sommes toujours la Grrrande nation, on ne s'en doute guère à l'étranger.”

  24. 24.

    This situation changed completely after 1885; see (Brechenmacher 2009).

  25. 25.

    For a discussion of several types of geometrical equations see (Lê 2015a).

  26. 26.

    For more details on this issue, see (Lê 2015b, p. 147–155).

  27. 27.

    See Jordan (1869a,b, 1870a).

  28. 28.

    The prize had been created in 1868 through the intervention of Jean Victor Poncelet ’s widow; it was first awarded in 1869 to Julius Robert von Mayer .

  29. 29.

    From 1808 to 1844, Poinsot had highlighted the transversal role played by the notion of ‘order’ in the analogies encountered in various cyclic situations such as the investigations of cyclotomic equations, congruences, symmetries, polyhedrons, and mechanical motions. Poinsot had especially discussed the notion of order when commenting on Gauss ’s number-theoretic indexing of the roots of the cyclotomic equations in connection with the division of a circle. Later on, he also characterized the theory of order as having a relation to algebra analogous to the relations between Gauss’s higher arithmetic and usual arithmetic, or that between analysis situs and geometry (Boucard 2011).

  30. 30.

    In this context, most mathematicians rather focused on Galois ’ brief discussion of three modular equations generated by elliptic functions instead of Galois’ approach to the general theory of equations (i.e. what we now refer to as Galois theory). In Bertrand ’s 1867 report on the progress of mathematics, Galois’s works were clearly inscribed in a twofold collective dimension (Bertrand 1867, p. 3–17): first, the general theory of equations as it was treated in textbooks such as Serret ’s; second, the higher point of view of the nature of the algebraic and transcendental irrationals related to elliptic and abelian functions and their related special equations.

  31. 31.

    In the Traité, all of the groups are composed of substitutions; even in the geometrical applications, while there is no group of transformations of space such as the ones Jordan investigated in his second paper in the Annali.

  32. 32.

    Such as the fact that the group of the 28 double tangents can be reduced successively to the groups of the 27 lines on a cubic and of the 16 straight lines on a quartic surface having a double conic. These groups were introduced by geometric permutations or symmetries in relation to the invariance of the algebraic form that defined the cubic surface. The reductions of the groups thus usually appealed to interplays between the consideration of fixed points (or lines) and factorizations of algebraic forms. But Jordan systematically associated equations with the substitution groups involved. A fixed point then corresponded to a factorization of the equation by the adjunction of a root and to the corresponding reduction of its Galois group.

  33. 33.

    Recall that Jordan was at the time focusing on the Grand prix on algebraic surfaces while the one on elliptic functions had not been issued yet.

  34. 34.

    Vos mémoires sur les équations de la géométrie m'ont vivement intéressé, et j'ai l’intention de m’occuper sous peu de l'abaissement de l’équation modulaire du quarantième degré qui correspond à la transformation du troisième ordre des transcendantes hyper-elliptiques de la première espèce. Mais je n’ai pas bien compris si vous avez obtenu l’abaissement de cette équation ou plutôt de celle qui dépend de la triplication des fonctions hyper-elliptiques, bien que les liens que vous signalez entre cette équation et les surfaces de troisième ordre me porte à penser que c'est sur cette seconde équation que vous avez obtenu un résultat si important. Je doute qu'on puisse trouver des liens a priori entre les deux questions, c'est-à-dire entre la triplication ou la trisection et les surfaces du troisième ordre; au moins directement.

  35. 35.

    \( A \), \( B \), \( C \), etc., are functions of the three parameters (i.e. modules) \( k \), \( \lambda \), \( \mu \) which characterize a pair of abelian functions in two complex variables \( u = (x_{1} ,x_{2} ) \) and \( v = (y_{1} ,y_{2} ) \).

  36. 36.

    The two letters written by Cremona to Jordan in 1869–1870 are found with the draft of the latter’s response in the Archives of the École Polytechnique (ref. VI2A2(1855)9). These letters and their answers have been edited by Simonetta Di Sieno and Paola Testi Saltini in a volume currently in print (Israel 2015).

  37. 37.

    Je n’ai pu jusqu'ici que tailler les pages mais les seuls titres des \( {\text{\S}} \) \( {\text{\S}} \) ont suffi pour me donner l’idée du plaisir et de l’instruction que je pourrai tirer de la lecture de votre ouvrage: lecture que je commencerai sans délai. Entre autres, il y a une question qui excite au plus haut degré ma curiosité: celle du rapprochement de la recherche des 27 droites d’une surface cubique (qui ont été découvertes par MM. Cayley et Salmon , avant Steiner ) avec la trisection des fonctions elliptiques. Surtout au point de vue géométrique, il y a là une véritable énigme à expliquer.

  38. 38.

    Jordan also took into account the references to the works of Cayley and George Salmon that Cremona had indicated, by adding a note to the first volume of his Traité in 1870. This appendix was later merged with the introduction of the book when the full version of the Traité was published.

  39. 39.

    Those objects are the forty-five planes containing the twenty-seven lines, the forty so-called ‘triples of double Steiner ’s trihedrons’ and the thirty-six double-sixes of Schläffli. A ‘Steiner trihedron’ is a trihedron made from some of 45 planes, having special incidence relations. These trihedrons can be grouped by pairs and then by triples of pairs, according to other incidence relations. The final objects are the ‘triples of double Steiner’s trihedrons.’ See (Le 2015a).

  40. 40.

    Je vous demande mille fois pardon si j’ai attendu un mois à répondre à votre excellente lettre […]. Je voudrais bien être si libéral que l’est M. Clebsch dans ses communications; mais il faudrait, pour cela, posséder son admirable fécondité d'esprit. Malheureusement, il en est bien autrement; et de plus, je n’ai pas la faculté si désirable de poursuivre simultanément plusieurs questions différentes. Je vous prie donc de m’être indulgent, si je viens devant vous, presque avec les mains vides.

  41. 41.

    François Lê has characterized this approach as a specific mathematical practice linking the existence of certain geometrical objects and the understanding of a problem, and which can also be found around the link between the twenty-seven lines and the hyperelliptic functions. See (Lê 2015a).

  42. 42.

    As has been shown by François Lê, this practice of using successions of tables to represent groups of geometrical configurations and their decompositions into subgroups points to the legacy of Galois as developed by mathematicians such as Betti in his treatment of the modular equation of order 5 in 1853 (Lê 2015a).

  43. 43.

    Livre IV presents a synthesis of the research Jordan had continuously devoted to solvable groups since his thesis in 1860. It is undoubtedly the most original section of the Traité. It aims at classifying maximal solvable subgroups of transitive groups through what Jean Dieudonné referred to as an ‘enormous machinery’ consisting of successive reductions of general groups to a chain of special ones (Dieudonne 1962, p. XXXIX– XLII), with a particular attention to the roles played by general linear groups \( Gl_{n} (F_{p} ) \) in the chain reduction of solvable transitive groups.

  44. 44.

    See (Janni 1871,1872, 1873, 1874).

  45. 45.

    That the Traité has often been considered a continuation of previous works is also made clear by the series of papers in which Netto reformulated Jordan ’s approach in the legacies of Cauchy and Kronecker .

  46. 46.

    In modern parlance, the dimension of the vector space of eigenvectors associated with the eigenvalue of a matrix is not always equal to the multiplicity of the eigenvalue.

  47. 47.

    See (Sarrau 1867, 1868).

  48. 48.

    Les hommes de mon temps sont imbus des enseignements de l'École polytechnique.

  49. 49.

    de sorte qu’on peut dire que notre enseignement technique était pénétré de l'esprit polytechnique de Paris.

  50. 50.

    Beaumont also suggested that Plana’s portrait should be placed at École polytechnique where he “had drawn his primary instruction.”

  51. 51.

    In 1868 Menabrea published a new demonstration of his principle of least work, which, although superior to the preceding one, still failed to note the independence of the variations of the internal forces and of the elongations of the members of the structure. This oversight was criticized by Sabbia , Genocchi , and Castigliano , giving rise to a controversy lasting until 1875. In 1870 Menabrea published jointly with Bertrand a note that advanced the first valid proof of his principle.

  52. 52.

    Il y a quelques semaines, j’avais l’honneur de vous écrire pour vous remercier (un peu tardivement) de votre précieux Traité des substitutions que vous avez eu l’obligeance de m’envoyer et qui selon moi marque une époque importante dans l’histoire des progrès de la science analytique […] Votre noble exemple, Monsieur, prouve que les cruelles épreuves qu'ont subi notre pays n'y ont point éteint le feu sacré de la science et que, sous tous les rapports, la France est toujours pleine d’avenir.

  53. 53.

    Jordan actually made two minor modifications to Peano ’s proof. See (Gispert 1982).

  54. 54.

    Je viens de terminer la longue suite des examens fatigants, et je puis enfin répondre à votre lettre du 12 octobre. Le chemin suivi dans ma démonstration de l’existence de l'intégrale des équations différentielles est bien simple et bien connu. On intègre les équations par approximation, au moyen d’une ligne polygonale et l’on passe à la limite. C’est l’idée de Cauchy , Lipschitz , Gilbert et d'autres. Mais il faut réduire les conditions au plus petit nombre, expliquer ce qu’on entend par intégration par approximation et analyser le passage à la limite. J’ai comblé toutes les lacunes entre les premisses et la thèse, et réduit toute la démonstration à une suite de syllogismes, et d’autres formes de raisonnement connues. C’est la première fois qu'on a appliqué la logique mathématique à l’analyse d'une question de mathématiques supérieures, et cette application est, selon moi, la chose plus importante de mon travail. Mais les symboles et les opérations de la logique exigent du temps pour être appris; et une démonstration est peu connue. M. Mie a publié un article explicatif dans les Mathematische Annalen, Bd. 43 page 553. Mais ensuite ont parus plusieurs travaux sur le même sujet, sans y ajouter rien de nouveau (sauf quelque inexactitude), et sans faire mention de mon travail.

    Je regrette cela, parce que je crois que la logique mathématique apportera des grands avantages dans l’analyse des questions difficiles. Je le regrette aussi par une question personnelle; il y a quatorze ans que je professe à l'Université, et je ne suis pas encore nommé ordinaire, à différence d'autres plus jeunes d'age et d'enseignement; car mes travaux sont ici peu connus et estimés.

  55. 55.

    The first was a superfluous hypothesis that could be dropped in Jordan ’s proof about the derivability of a convergent series of function along the lines of a demonstration provided by Peano in his Lezioni di analisi infinitesimale. The second was a critic on a statement made by Jordan in the theory of enveloppes and according to which the equations of a figure defined as a limit of a sequence of figure were ‘obviously’ the limits of the equations of the sequence. Peano had given counter examples to this situation which he had discussed in details in his Applicazioni geometriche del Calcolo infinitesimale.

  56. 56.

    En continuant l’étude de votre traité, je lui trouve une foule de nouvelles cognitions. J’ai désir de traduire en symboles de logique toute la partie qui regarde les intégrales multiples.

  57. 57.

    See (Brigaglia 2014).

  58. 58.

    Actually, all of the foreign contributors were French polytechnicians, with the exception of Alexis Starkoff from Odessa (who was nevertheless a member of the French mathematical society).

  59. 59.

    Jordan ’s paper, “Sur la marche du cavalier” (Jordan 1888), starts by dealing with a problem raised by the rules of chess and then develops a general method for obtaining a solutions \( (x_{i} ) \) of a linear system with integer coefficients such as \( \Sigma |x_{i} | \) is minimum.

  60. 60.

    As a matter of fact, we learn from a letter dated 25th July 1889, that Guccia did not have access to the issues of the Comptes rendus anterior to 1884. For this reason, Guccia had to ask Jordan to check his bibliographic references to papers published before 1884.

  61. 61.

    The list of the foreign members who had been elected before Jordan is the following: Catalan (Liège, Dec. 1886), Hirst (London, Jan. 1887), M.N. and J.S. Vanecek (Bohemia, June 1887), Humbert and Fouret (Paris, Dec. 1887), and, in May 1888, Starkof (Odessa, April 1888), Le Paige (Liège), Schlegel (Hagen), and Mittag Leffler (Stokholm).

  62. 62.

    Notre Biblioteca Matematica sera plus utile aux savants lorsque le congrès bibliographique de Paris aura définitivement fixé la classification de la matière. Au sujet de cet important congrès je vous préviens que le Circolo Matematico en vous nommant son unique représentant, il a eu l’intention de s’en remettre complètement à vous pour toutes les décisions qui seront discutées et votées. De sorte que vous avez pleine liberté de faire prévaloir vos idées, soit comme M. Jordan , soit comme délégué du Cercle Mathématique, ce qui, je crois, devrait vous permettre d’avoir deux voix dans les votations. […] Encore une fois, je vous confirme que toutes vos idées au sujet des lacunes qui pourraient vous paraitre exister dans ce Projet, seront partagées, acceptées par notre société, d’avance et sans discussion.

  63. 63.

    See (Romera-Lebret 2014).

  64. 64.

    Poincaré was the President of the bibliographic conference.

  65. 65.

    Il serait donc utile que vous échangiez quelques mots avec M. Poincaré pour vous entendre avant la 1ère séance (mardi 16 juillet à 9 h du soir, salle des séances de la Société Mathématique) dans le but de ne pas vous faire surprendre par la ligue de la géométrie du triangle et par la côterie de l’association française (celle que vous connaissez) qui disposent de beaucoup de voix. Si vous le jugez nécessaire vous pouvez dire que le Cercle mathématique de Palerme, en faisant acte d’adhésion au Congrès, vous a autorisé à promettre sa collaboration au Répertoire pour tout ce qui concerne la production mathématique de l’Italie. Ce travail serait distribué à différents membres de notre société, à laquelle appartiennent tous les mathématiciens italiens.

  66. 66.

    Jordan and Fouret had both served as president of the French mathematical society, in 1880 and 1887, respectively. Both also served as perpetual societary of this society, and as members of its council.

  67. 67.

    Jordan was also to participate in the edition of Halphen ’s collected work with his fellow academicians Picard and Poincaré .

  68. 68.

    Guccia is referring to the discourses given by Hermite and Brioschi at Halphen ’s funeral and the Academie de Lincei respectively.

  69. 69.

    J’avais préparé les matériaux pour une courte notice sur les travaux géométriques de Halphen mais je dois en remettre l’execution à plus tard, étant obligé en ce moment-ci d’achever deux petites notes pour nos Rendiconti et voulant tout-de-suite après (le mois prochain) quitter Palerme à cause de la chaleur qui est devenue insupportable. Il n’est pas de ma compétence d’apprécier tous les progrès dont l’analyse est redevable à Halphen, mais pour ce qui concerne la géométrie, je ne crains pas d'affirmer que ses travaux sont d'une importance capitale, dont, je crois, on ne se rend pas compte assez, attendu qu’il s’agit des questions les plus difficiles qu’on ait jamais abordées, et dont la plupart ne sont pas encore devenues familières à tout le monde, à cause de leur difficulté.

    Je lirai avec le plus grand intérêt ce que vous en écrirez. Soit dit absolument entre nous: les deux discours de MM. Hermite et Brioschi ne m’ont pas satisfait du tout. Ai-je tort? Je suis donc persuadé que vous rendrez un réel service à la Science et à la mémoire de l’éminent géomètre qui vient de disparatre, en écrivant votre notice, d’autant plus que, depuis quelque temps, en différentes publications sur l'histoire de la géométrie moderne, on s’est plu, pour ce qui regarde les caractéristiques, à créer un piédestal illégitime et injuste à M. Schubert , et pour ce qui regarde la classification des courbes gauches algébriques, à faire croire que les deux mémoires d’Halphen et de Nöther se complètent l'une l'autre comme si les deux auteurs suivaient les mêmes méthodes s'aidaient mutuellement en se servant des mêmes procédés, déjà comme par leurs publications antérieures. Ce qui est faux. Halphen ne s’est jamais servi des méthodes des Nöther, au sujet desquelles en bien des endroits il ne craignait pas d’avoir des scrupules au point de vue de la rigueur, ce qui se manifestait bien souvent. Ajoutez à cela que, pour ce qu’il a fait dans chaque question de géométrie, Halphen n’a rien laissé d’inachevé. On ne peut pas dire la même chose pour Nöther. Il arrive souvent pour les travaux de celui-ci (qui sont aussi de la plus grande importance) qu'il faut admettre tacitement ce qui n'est pas encore rigoureusement démontré. Ainsi, par exemple, dans tout ce qui touche aux surfaces algébriques, M. Nöther semble ignorer que le public n’est pas encore persuadé (quoique M. Picard en fasse vaguement mention dans son dernier mémoire) que toute surface algébrique peut être transformée, par une correspondance birationnelle de l’espace en une surface donnée uniquement de singularité ordinaire!!!

    Etc etc. etc. etc.

    Je ne veux pas ajouter d’autres exemples, car je crains de vous ennuyer.

    Veuillez me rappeler au bon souvenir de Madame Jordan et lui faire agréer mes hommages respectueux ainsi qu'à tous vos enfants.

  70. 70.

    Je vous suis bien reconnaissant de m'avoir communiqué votre notice sur Halphen que je trouve parfaite dans la mesure que vous avez voulu garder, soit d’une aperçu général des principales découvertes de cet éminent géomètre. Dans chaque théorie vous avez trouvée la note juste, et il n’y a rien qui ne soit la vérité, exposée dans une forme si simple et si élevée en même temps dont vous seul avez le secret. Assurément, si l’on voudrait entrer dans des détails il faudrait écrire, pour ce qui regarde la géométrie, l'histoire des progrès accomplis par cette science depuis 20 ans; rude tâche, à cause surtout des susceptibilités qu'on verrait surgir de la part de plusieurs illustres géomètres, parmi lesquels il n’y en a pas un qui ait montré dans les découvertes et dans les démonstrations des idées profondes et de l’esprit de rigueur à un si haut degré que notre regretté Halphen.

    Il faudra dire cela plus tard, mais il faudra le dire!!!

    […] J’apprends avec tristesse que Louis a attrapé la scarlatine. J'espère qu'à l’arrivée de cette lettre il en sera complètement débarrassé. Veuillez me rappeler à son bon souvenir. Avez vous eu l'obligeance de remercier de ma part Madame Jordan de la bonté qu'elle a eu de m’envoyer le sulfate de Chinine? Ma mère et mon Père me chargent de vous faire agréer leurs bons souvenirs à vous tous. En vous priant de vouloir bien agréer les miens aussi, et de vous rendre interprète de mes respectueux hommages auprès de Madame Jordan et de tous vos enfants, je vous serre la main bien affectueusement.

  71. 71.

    Guccia to Jordan , 16. Nov. 1889.

  72. 72.

    Mon cher ami, J’ai à vous demander un grand service! Le 24 décembre, une cérémonie, d'un caractère tout intime, réunira, à 10 heures du matin, à la Sorbonne, les élèves, les amis et les admirateurs de l’illustre Hermite , pour fêter son 70e anniversaire. Le Cercle Mathématique de Palerme, dans la séance du 11, vous a choisi comme son délégué pour représenter notre Société (dont vous êtes une des plus illustres membres et en même temps membre perpétuel) à cette solennité de la Science. La délégation officielle vous parviendra presque en même temps que cette lettre. En attendant je vous demande:

    1 \( ^{ \circ } \) de vouloir bien accepter cette délégation

    2 \( ^{ \circ } \) de vouloir écrire en français une adresse de la part du Cercle mathématique de Palerme (qui réuni le plus grand nombre des mathématiciens et des amis de la Science, italiens) que vous liriez au nom de notre Société dans la cérémonie du 24.

    Dans le cas où, après avoir conféré avec M. Darboux (qui présidera la cérémonie) vous trouviez préférable, à l'adresse du Cercle mathématique, une dépêche de notre Société expédiée, dans l'après midi du 23, à vous, ou à M. Darboux directement, veuillez m'en prévenir tout-de-suite. Mais vous comprenez que je préfèrerais une adresse écrite par vous! et que je pourrais publier dans un des prochains fascicules des ‘Rendicont’ avec les détails de la cérémonie que vous auriez la bonté de me communiquer, à une dépêche qui ne peut qu'être nécessairement laconique. […]

    Comment vous remercier pour toute la peine que nous vous donnons? C'est que nous n'aurions pas pu trouver une autre personne, qui aurait pu, mieux que vous, se rendre interprète des sentiments des mathématiciens (et des amis des mathématiques) italiens pour cet illustre vieillard, que tous les géomètres contemporains considère comme le grand matre de la Science.

  73. 73.

    Les plus petites bourses ont tout-de-suite répondu à mon invitation dès qu'ils ont appris qu'il s’agissait d'honorer Ch. Hermite !

  74. 74.

    Jordan’s address was published in 1892 (Jordan 1892a) in the Rendiconti, accompanied with his anonymous chronicle (Jordan 1892b).

  75. 75.

    Il est bien entendu que le Compte rendu de la fête qui paraîtra en italien ne portera pas votre nom; car c’est un service de reportage qui doit être attribué à la rédaction et pas au représentant officiel de la Société. Le public supposera que, en dehors de notre délégué, nous avions aussi des reporters qui nous ont fourni les détails de la cérémonie!!!.

  76. 76.

    Heureusement tout est fini bien au sujet de ma promotion à ordinaire. La nouvelle commission (octobre dernier) a été unanime pour reconnaître les critiques absurdes de MM. les Juifs et pour proposer à pleines voies ma promotion. après cela, ces mêmes MM. sont aller faire des intrigues partout, mais ils ne sont pas réussis, car le Ministre a fait signer le décret par le Roi le 29 novembre dernier. Tout est bien qui finit bien!.

  77. 77.

    This lack of reactivity to Guccia began after Humbert lost his wife in 1882.

  78. 78.

    Guccia to Jordan , 29 December 1892.

  79. 79.

    On the notion of persona and its uses in the history of science and mathematics, see (Mauss 1938); (Daston Sibum 2003); and (Brechenmacher 2015).

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Brechenmacher, F. (2016). The 27 Italies of Camille Jordan. In: Brechenmacher, F., Jouve, G., Mazliak, L., Tazzioli, R. (eds) Images of Italian Mathematics in France . Trends in the History of Science. Birkhäuser, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-40082-2_4

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