Symmetrien von Knoten

Zusammenfassung

Knotendiagramme können sehr symmetrisch aussehen, und bei denen, die keinen symmetrischen Einduck machen, ist dieser Mangel an Symmetrie oft ein Artefakt des Diagramms und nicht eine inhärente Eigenschaft des Knotens. Man betrachte zum Beispiel die beiden in Bild 8.1 dargestellten Diagramme des Knotens 7₆. Das erste zeigt keine klar ersichtliche Symmetrie, wohingegen das zweite ziemlich symmetrisch ist: Bei einer Drehung von 180 Grad um einen Punkt in der Ebene bleibt das Diagramm unverändert. Wie dieses Beispiel schon andeutet, kann es eine anspruchsvolle Aufgabe sein, symmetrische Diagramme für einen Knoten zu finden. Andererseits verfügt man aber über wirkungsvolle Werkzeuge, um zu beweisen, daß ein Knoten keine versteckten Symmetrien besitzt.