Zusammenfassung
Wir werden im folgenden Polynome mit reellen Koeffizienten betrachten. Die meisten Überlegungen lassen sich jedoch unmittelbar auf den komplexen Fall übertragen. Das Horner-Schema erlaubt eine bequeme Berechnung der Funktionswerte eines Polynoms p n (x) und seiner Ableitungen an einer Stelle x0 ∈ ℝ. Natürlich kann man p n (x) an einer bestimmten Stelle x 0 termweise mit n + (n - 1) +… + 1 = n(n + 1)/2 Multiplikationen und n Additionen ausrechnen. Man kommt jedoch mit wesentlich weniger Operationen aus, wenn man nach dem folgenden Schema vorgeht:
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© 1997 Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden
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Strampp, W., Ganzha, V., Vorozhtsov, E. (1997). Polynome und Nullstellenbestimmung. In: Höhere Mathematik mit Mathematica. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-80297-2_6
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-80297-2_6
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag
Print ISBN: 978-3-528-06790-8
Online ISBN: 978-3-322-80297-2
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