Quadratische Mengen

Zusammenfassung

In den vorigen Kapiteln haben wir alle linearen Unterräume beschrieben, also alle Punktmengen projektiver Räume, die sich durch eine oder mehrere lineare Gleichungen beschreiben lassen. In diesem Kapitel behandeln wir diejenigen Mengen von Punkten eines projektiven Raumes P(V), die Nullstellen einer quadratischen Gleichung sind. Solche Punktmengen heißen Quadriken. In ihrer synthetischen Beschreibung werden Quadriken erst seit den siebziger Jahren untersucht. Buekenhout führte den Begriff derquadratischen Mengt ein, die das synthetische Gegenstück zu Quadriken ist. In vielen Situationen ist es ausreichend, nur quadratische Mengen zu untersuchen.