Integrationstechniken

Zusammenfassung

Wir haben das unbestimmte Integral einer Funktion f mit Hilfe des Grenzprozesses des Riemann-Integrals definiert und ihre Stammfunktion mit Hilfe der Umkehroperation der Differentiation, der Antidifferentiation. Wir zeigen nun, daß sich diese beiden Konzepte im wesentlichen entsprechen. Das ist in doppelter Hinsicht bedeutsam: Erstens zeigt es uns, daß wir die wesentlich schwierigere Operation der Flächenberechnung mit Hilfe gelöster Differentiationsprobleme angehen können, und zweitens, daß wir eine Funktion aus ihrem Anderungsverhalten, nämlich ihrer Ableitung, durch Integration rekonstruieren können.