Punktoperatoren

Zusammenfassung

Auf der untersten Komplexitätsstufe der Operatoren befinden sich die Punktoperatoren. Sie werden so genannt, weil ihr Ergebnis nur vom Originalgrauwert des jeweiligen Bildpunktes und nicht von den Grauwerten der benachbarten Bildpunkte abhängt. Dieser neue Grauwert ersetzt dann den Originalgrauwert. Punktoperatoren sind somit Transformationen der Grauwertskala im Wertebereich zwischen Schwarz (Grauwert 0) und Weiß (z.B. Grauwert 255) nach einer Funktion, die den Originalgrauwert x mit dem transformierten Grauwert y verknüpft. Diese Funktion kann eine analytisch geschlossene Form haben, wie in einigen Beispielen der Abb. 2.1a:

• lineare Kennlinie: keine Transformation.

  $$y = x$$

  ((2.1))

• Wurzel-Kennlinie: die Grauwertdynamik wird bei hohen Grauwerten (hellen Bildteilen) gedehnt, bei niedrigen Grauwerten (dunklen Bildteilen) gestaucht.

  $$y = \sqrt{225x}$$

  ((2.2))

• Quadratische Kennlinie: die Grauwertdynamik wird bei hohen Grauwerten gestaucht, bei niedrigen Grauwerten gedehnt.

  $$y = \frac{x^2}{225}$$

  ((2.3))