Die Kurventheorie der isotropen Ebene bezüglich der Gruppe ℒ₃

Zusammenfassung

Zu jeder Transformationsgruppe gibt es nicht nur eine Elementargeometrie sondern auch eine Differentialgeometrie bei letzterer spielen Differentialeigenschaften die zentrale Rolle. Wir werden im folgenden die ebene Kurventheorie in der isotropen Ebene I₂ entwickeln, wobei wir die isotrope Bewegungsgruppe ℒ₃ zugrundelegen. Die gewonnene Kurventheorie ist dann das isotrope Analogon zur klassischen euklidischen Differentialgeometrie der ebenen Kurven, die in [104] nachgelesen werden kann. Wegen I₂ ⊂A₂ werden wir einige allgemeine Betrachtungen über Kurven in A₂ voranstellen, wobei wir uns in der Terminologie an [15] halten.