Skip to main content
SpringerLink
Log in

Körper konstanter Breite

  • Chapter
Mathematische Modelle

  • 102 Accesses

Zusammenfassung

Konvexe Körper von konstanter Breite b des dreidimensionalen euklidischen Raumes können, falls sie nicht selbst ein Kugelkörper vom Durchmesser b sind, in gewissem Sinne als eine Verallgemeinerung eines solchen Kugelkörpers angesehen werden. Sie besitzen überraschende Eigenschaften, so daß sich deren genauere Betrachtung gewiß als reizvoll erweisen dürfte. Dabei ist es für die Untersuchungen meistens unerheblich, ob man den betreffenden konvexen Körper (konstanter Breite) oder dessen Berandung (konstanter Breite) zugrunde legt.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 54.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur zu Kapitel 4

  1. Barbier, E.: Note sur le problème de l’aiguille et le jeu du joint couvert. J. Math, pures appi. (2) 5 (1860), 273–286.

    Google Scholar 

  2. Benson, R. V.: Euclidean Geometry and Convexity. Mc. Graw Hill Co., New York-St. Louis-San Francisco-Toronto -London-Sydney 1966.

    MATH  Google Scholar 

  3. Besicovitch, A. S.: Measures of asymmetry of convex curves (II) Curves of constant width. J. London Math. Soc. 26 (1951), 81–93.

    Google Scholar 

  4. Besicovitch, A. S.: A problem on a circle. J. London Math. Soc. 36 (1961), 241–244.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  5. Bieberbach, L.: Differentialgeometrie. Teubner, Leipzig 1932, 27–29.

    Google Scholar 

  6. Blaschke, W.: Einige Bemerkungen über Kurven und Flächen von konstanter Breite. Ber. Verh. Sächs. Akad. Leipzig 67 (1915), 290–297.

    Google Scholar 

  7. Blaschke, W.: Konvexe Bereiche gegebener konstanter Breite und kleinsten Inhalts. Math. Ann. 76 (1915), 504–513.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  8. Bonnesen, T. und W. Fenchel: Theorie der konvexen Körper. Springer, Berlin 1934 (Nachdruck: Chelsea Publ. Co., Bronx-New York 1971 ).

    Google Scholar 

  9. Chakerian, G.D.: Sets of constant width. Pacific J. Math. 19 (1966), 13–21.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  10. Chakerian, G. D. und H. Groemer: Convex Bodies of Constant Width. Convexity and its Applications, hrsg. v. P. Grùber und J. Wills. Birkhäuser, Basel-Boston-Stuttgart 1983, 49–96.

    Google Scholar 

  11. Debrunner, H.: Zu einem massgeometrischen Satz über Körper konstanter Breite. Math. Nachr. 13 (1955), 165–167.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  12. Dinghas, A.: Verallgemeinerung eines Blaschkeschen Satzes über konvexe Körper konstanter Breite. Rev. Math. Union Interbalkan. 3 (1940), 17–20.

    MathSciNet  Google Scholar 

  13. Eggleston, H.G.: Convexity. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1958.

    Book  MATH  Google Scholar 

  14. Euler, L.: De curvis triangularibus. Acta Acad. Petropolitanea 1778, 3–30 (Ges. Werke (1) 28, hrsg. v. A. Speiser, Orell Füssli Turici, Lausanne 1955, 298–321 ).

    Google Scholar 

  15. Hurwitz, A.: Sur quelques applications géométriques des séries de Fourier. Ann. École norm. (3) 19 (1902), 357–408.

    MathSciNet  Google Scholar 

  16. Jaglom, I.M. und W. G. Boltjanski: Konvexe Figuren. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1956. Russisches Original: Techteoretisdat: Moskau-Leningrad 1951. Engl. Übers.: Convex figures. Holt, Rinehart and Winston, New York 1961.

    Google Scholar 

  17. Jessen, B.: Über konvexe Mengen konstanter Breite. Math. Z. 29 (1928), 378–380.

    MATH  Google Scholar 

  18. Lay, S. R.: Convex Sets and their Applications. Wiley & Sons, New York-Chichester-Brisbane-Toronto-Singapore 1982.

    MATH  Google Scholar 

  19. Lebesgue, H.: Sur le problème des isopérimètres et sur les domaines de largeur constants. Bull. Soc. Math. France. C.R. 42 (1914), 72–76.

    Google Scholar 

  20. Leichtweiss, K.: Konvexe Mengen. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1980 und Springer, Berlin-Heidelberg-New York 1980.

    Google Scholar 

  21. Meissner, E.: Über die Anwendung von Fourierreihen auf einige Aufgaben der Geometrie und Kinematik. Vjschr. naturforsch. Ges. Zürich 54 (1909), 309–329.

    Google Scholar 

  22. Meissner, E.: Über Punktmengen konstanter Breite. Vjschr. naturforsch. Ges. Zürich 56 (1911), 42–50.

    Google Scholar 

  23. Meissner, E.: Drei Gipsmodelle von Flächen konstanter Breite. Z. Math. Phys. 60 (1912), 92–94.

    Google Scholar 

  24. Minkowski, H.: Volumen und Oberfläche. Math. Ann. 57 (1903), 447–495 (Ges. Abh. 2, Teubner, Leipzig-Berlin 1911, 230–276 ).

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  25. Minkowski, H.: Über die Körper konstanter Breite. Mat. Sbornik Moskau 25 (1904), 505–508. (Ges. Abh. 2. Teubner, Leipzig-Berlin 1911, 277–279 ).

    Google Scholar 

  26. Minkowski, H.: Theorie der konvexen Körper, insbesondere Begründung ihres Oberflächenbegriffes. (Nachlaß, wahrscheinlich aus dem Jahre 1903 ) Ges. Abh. 2. Teubner, Leipzig-Berlin 1911, 131–229.

    Google Scholar 

  27. Rademacher, H. und O. Töplitz: Von Zahlen und Figuren. Springer, 2. Auflage Berlin 1933, 137–150.

    MATH  Google Scholar 

  28. Reidemeister, K.: Über Körper konstanten Durchmessers. Math. Z. 10 (1921), 214–216.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  29. Reuleaux, F.: Theoretische Kinematik 1. Vieweg, Braunschweig 1875, 130–139.

    Google Scholar 

  30. Schilling, F.: Die Theorie und Konstruktion der Kurven konstanter Breite. Z. Math. Phys. 63 (1915), 67–136.

    Google Scholar 

  31. Schilling, M. (Verlag): Sammlung mathematischer Modelle. Katalog. Schilling, Leipzig 1911.

    Google Scholar 

  32. Tiercy, G.: Sur les courbes orbiformes. Leur utilisation en mécanique. Tôhoku Math. J. 18 (1920), 90–115.

    MATH  Google Scholar 

  33. Tiercy, G.: Sur les surface0073 spheriformes. Tôhoku Math. J. 19 (1921), 149–163.

    MATH  Google Scholar 

Download references

Authors
  1. Johannes Böhm
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Editor information

Editors and Affiliations

  1. Mathematisches Institut, Universität Düsseldorf, Deutschland

    Gerd Fischer

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1986 Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig

About this chapter

Cite this chapter

Böhm, J. (1986). Körper konstanter Breite. In: Fischer, G. (eds) Mathematische Modelle. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-85045-4_4

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-85045-4_4

  • Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag

  • Print ISBN: 978-3-322-85046-1

  • Online ISBN: 978-3-322-85045-4

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation