Zusammenfassung
Eine Lösung des skizzierten Informationsentscheidungsproblems kann dann recht einfach gefunden werden, wenn es gelingt, die möglichen Informationen bzw. die sie generierenden Informationsbeschaffungsmaßnahmen zu bewerten.1 Der Entscheidungsträger wird sich nämlich nur dann für die Durchführung einer Informationsbeschaffungsmaßnahme entscheiden, wenn dies für ihn einen höheren Wert besitzt als die Nichtbeschaffung von Informationen. Existieren mehrere Informationsbeschaffungsmaßnahmen mit einem solchen höheren Wert, so wird er innerhalb dieser entsprechend seiner Zielsetzung auswählen.
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Literatur
Zur Abgrenzung des Bewertens von anderen Quantifizierungsverfahren vgl. Mattessich, R., Bewertung, Sp. 1105; Seil, H.-J., Quantifizierung, S. 23–26.
Vgl. Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, S. 2.
Vgl. auch Schneider, D., Investition, S. 40.
Vgl. Drèze, J.H., Decision Theory, S. 14; Kuhlmann, E., Informationsverhalten, S. 67; Schneider, D., Investition, S. 40 und insbesondere Teichmann, H., Komplexion.
Vgl. Laux, H., Investitionsplanung, S. 81/82.
Vgl. Adam, D., Kostenbewertung, S. 27/28.
Die Forderung, daß in jeder Entscheidungssituation gewisse Vorinformationen vorhanden sein sollen, dürfte in der Realität wohl immer erfüllt sein. Vgl. Teichmann, H., Entscheidungstheorie, S. 135. Vgl. auch S. 35.
Zum Begriff “Entscheidlingsfeld” vgl. auch Engels, W., Bewertungslehre, S. 17/18 und 93/94; Frese, E., Kontrolle, S. 27–48; Stützel, W., Risikobeurteilung, S. 18.
Die Menge der Handlungsmöglichkeiten K wird im folgenden stets als endlich betrachtet. Im Gegensatz zu der Aufzählung (i = 1…m) bei der Definition der Umweltsituationen wird die Definition als Menge gewählt, um später leichter Teilmengen definieren zu können, während die Aufzählung bei den Umweltsituationen und später der verschiedenen Informationen explizit erfolgt, um wahrscheinlichkeitstheoretische Zusammenhänge anschaulicher machen zu können.
Zur Verwendung hypothetischer Entscheidungsfelder vgl. auch Engels, W., Bewertungslehre, S. 18.
Diese Auswirkungen werden später als Informationskosten definiert. Vgl. S. 18.
Es wird hier und im folgenden unterstellt, daß in allen Entscheidungsfeldern die gleichen Handlungsmöglichkeiten gegeben sind. Vgl. Prämissen 4 bis 6, S. 53/54.
Die hochgestellte o kennzeichnet jeweils Daten des Entscheidungsfeldes vor Information, sofern diese gegenüber den entsprechenden Daten der Entscheidungsfelder nach Information verschieden sein können.
Es wird hier lediglich ausgeschlossen, daß sich überhaupt keine Wahrscheinlichkeiten angeben lassen. Vgl. hierzu auch S. 35.
Eine Informationsbeschaffungsmaßnahme läßt sich auch definieren als die Beobachtung von bestimmten Indikatoren; die möglichen Informationen entsprechen dann den verschiedenen beobachtbaren Indikatorenkonstellationen. Vgl. z.B. Hax, H., Koordination, S. 42–44.
Die Tilde (~) kennzeichnet Daten tatsächlicher Entscheidungsfelder nach Information.
Normalerweise werden bedingte Wahrscheinlichkeiten in der Form P(A, B) angegeben, wobei B das beobachtete Ereignis (= Information) ist. Vgl. z.B. Fisz, M., Wahrscheinlichkeitsrechnung, s. 19–23.
Die gleiche Prämisse findet sich z.B. auch bei Teichmann, H., Information, S. 76l.
Daß natürlich immer auch das Entscheidungsfeld vor Information bekannt sein muß, ist selbstverständlich und wird daher im folgenden nicht mehr explizit erwähnt.
Auf diese Angaben kann selbstverständlich verzichtet werden, wenn der Entscheidungsträger bei der Entscheidungsfindung überhaupt keine Wahrscheinlichkeiten berücksichtigt.
Vgl. S. 18.
Der hochgestellte Strich (-) kennzeichnet jeweils Daten hypothetischer Entscheidungsfelder nach Information.
Vgl. S. 28/29.
Wegen der für das Beispiel gesetzten Prämisse konstanter Um-weltbedingungen gilt also p̄ij p̃ij (i = 1…m; j = 1…n). Vgl. S. 46.
Vgl. Morris, W.T., Management Decisions, S. 483; Raiffa, H./ Schlaifer, R., Decision Theory, S. 3/4.
Vgl. S. 14.
Da die Differenz Ē — Ẽ in der Regel positiv sein wird, wird durch die angegebene Definition von Kosten als Wertminderungen lediglich erreicht, daß die Kosten im Normalfall positiv sind. Negative Kosten, also durch die Durchführung der Infor-mationsbeschaffungsmaßnahme hervorgerufene Werterhöhungen, werden also nicht ausgeschlossen. Die Differenz darf grundsätzlich beliebige reelle Werte annehmen. Auf die Ermittlung der Werte Ē und Ẽ wird bei der Darstellung des Bewertungsverfahrens in Kapitel II, 2 im einzelnen eingegangen.
Zur Diskussion verschiedener Kostenbegriffe vgl. Adam, D., Kostenbewertung, S. 19–55 und die dort angegebene Literatur. Der von Adam verwendete wertmäßige Kostenbegriff entspricht weitgehend der hier gewählten Definition.
Außerdem sind bei der Informationsbeschaffungsentscheidung selbstverständlich noch Opportunitätskosten zu berücksichtigen, die sich aus der Existenz mehrerer alternativ durchführbarer Informationsbeschaffungsmaßnahmen ergeben, was jedoch später durch die Einbeziehung aller Informationsbeschaffungs-maßnahmen in das Bewertungsverfahren automatisch erfolgt (Vgl. S. 103). Hier kann deshalb auf die Behandlung dieser Kosten verzichtet werden.
Vgl. hierzu Abschnitt II, 123. Vgl. auch Strunz, H., Datenverarbeitung, S. 357.
Die Opportunitätskosten, die durch die vom Entscheidungsträger benötigte Zeit für eigene Aktivitäten, insbesondere Informationsaufnahmeaktivitäten, entstehen, seien hier vernachlässigt (vgl. hierzu S. 28). Da im Entscheidungsmodell alle zum betrachteten Entscheidungsproblem gehörenden Handlungsmöglichkeiten erfaßt werden, bleiben dadurch natürlich nur solche Opportunitätskosten unberücksichtigt, die sich aus der Möglichkeit zur Beschäftigung mit einem anderen Entscheidungsproblem ergeben.
Diese Preisforderung braucht nicht mit einem tatsächlich gezahlten (Markt-) Preis übereinzustimmen. Vielmehr handelt es sich um einen Preis, der zu zahlen wäre, wenn man die jeweils betrachtete Informationsbeschaffungsmaßnahme durchführt, d.h., bei einem bestimmten Informationslieferanten zusätzliche Informationen beschafft.
Zu der allgemeinen Problematik der Preisbildung für Informationen vgl. Teichmann, H., Wert und Preis; Bitz, M./Wenzel, F., Preisbildung.
Werden in einem Kommunikationsvorgang allerdings mehrere Informationen übermittelt, die sich auf unterschiedliche Entscheidungsprobleme beziehen, so ergeben sich Zurechnungsprobleme.
Zur Unterscheidung in aktive und passive Kommunikation vgl. Wild, J., Informationssystem, S. 58; derselbe, Informationskostenrechnung, S. 226.
Ein Beispiel für Informationsbeschaffung im privaten Bereich und die Ermittlung der anfallenden Informationskosten findet sich bei Stigler, der u.a. das Informationsproblem von Arbeitnehmern bei der Suche nach einem neuen Arbeitsplatz behandelt. Vgl. Stigler, G.J., Labor Market, S. 94–105, insbesondere S. 101/102; derselbe, Information, insbesondere s. 62–69.
Es ist grundsätzlich auch möglich, daß die Erstellung von Informationen durch den Entscheidungsträger allein erfolgt. Dabei handelt es sich jedoch nur um einen Spezialfall der Eigenerstellung, in dem nur eine einzige Stelle innerhalb der Unternehmung berührt wird.
Eine direkte Zurechnung ist allerdings nur dann zulässig, wenn entweder die gesamte Endinformation beschafft wird oder extern beschaffte Teilinformationen nur in eine einzige Endinformation eingehen.
Aufzählungen und Gliederungen der bei der Benutzung von Informationssystemen zu berücksichtigenden Kostenarten finden sich u.a. bei Dworatschek. S./Donike. H., Wirtschaftlichkeitsanalyse, S. 39, 48–53. zur Nieden, M., Kommunikation, S. 310–311; Schulz, A., Informationsbetriebslehre, S. 102/103; Thürbach, R.-P., Datenverarbeitung, S. 398/399; Wild, J., Informationssystem, S. 55.
Zu den bei der Einrichtung von (insbesondere automatisierten) Informationssystemen entstehenden Problemen vgl. z.B. Dearden, J./McFarlan, F.W., Information Systems, S. 3–60; Futh, H., EDV-Organisation 1.
Vgl. z.B. Dworatschek, S./Donike, H., Wirtschaftlichkeitsanalyse, S. 50–52; Thürbach, R.-P., Datenverarbeitung, S. 399.
Im Engpaßfall sind Opportunitätskosten natürlich nur für Alternativen anzusetzen, die nicht im Modell behandelten Entscheidungsproblemen zugehören.
Zur Entseheidungsrelevanz von Kosten im allgemeinen vgl. Kilger, W., Plankostenrechnung, S. 160–166.
Vgl. z.B. zur Wirkung einiger Kosteneinflußfaktoren bei der Informationsbeschaffung Hirsch, R.E., Informationswert, S. 672–676. Die Zeit als Kosteneinflußfaktor wird auf S. 27–30 behandelt.
Ein derartiges Kostenrechnungssystem, allerdings auf Vollkostenbasis, findet sich bei Wild, J., Informationssystem; derselbe, Informationskostenrechnung.
Vgl. S. 28/29.
Vgl. z.B. die Beispiele bei Drèze, J.H., L’information, S. 77.
Der Grundgedanke dieses Beispiels stammt von Drèze, J.H., L’information, S. 77.
Hierbei ist nur von Interesse, ob die Ja-Stimmen (Wahlausgang “Ja”) oder die Nein-Stimmen (Wahlausgang “Nein”) überwiegen.
So z.B. das “Eheschließungsbeispiel” von Drèze, J.H., L’information, S. 78/79. Anders verhält es sich bei einem spieltheoretischen Beispiel von Luce, R.D./Raiffa, H., Games and Decisions, S. 110/111, das von Drèze, J.H., L’information, S. 75/76 ebenfalls als Interpretationsbeispiel für Informationskosten herangezogen wird. Hier handelt es sich jedoch nicht um Informationskosten in unserem Sinne, sondern um negative Auswirkungen einer zusätzlichen, in der Ergebnismatrix nicht berücksichtigten Restriktion, nämlich, daß eine Entscheidung erst nach vorheriger Kommunikation getroffen werden darf. Wollte man die durch diese Kommunikation erhältlichen Informationen bewerten, so miißten ihre langfristigen Auswirkungen in einer neuen Ergebnismatrix berücksichtigt werden.
Eingehend befassen sich mit diesem Problem Spaetling, D., Informationskosten, und Milde, H., Informationssuche.
Vgl. Andrus, R.R., Information Evaluation, S. 42; Mueller, M.W., Informations-Erschließung, S. 1352.
Vgl. auch Hax, H./Laux, H., Flexible Planung, S. 324; Schneider, D., Flexible Planung, S. 834–836; Teichmann, H., Information, s. 760.
Vgl. S. 16.
Zum Zeitbezug von Informationen vgl. weiter auch Brenner, J.R., Value Theory, S. 27/28; Hyvärinen, L.P., Information Theory, S. 3/4; Geiger, H., Informationsverarbeitung, S. 435; Rappaport, A., Sensitivity, S. 449; Snavely, H.J., Accounting Information, s. 231.
Die Vermutung von Wittmann, W., Information, Sp. 705, “daß die Kosten mit der Verkürzung der für den Informationsprozeß zur Verfügung stehenden Zeitspanne ansteigen”, kann somit nur für pagatorische Kosten richtig sein und ist generell nicht zu bestätigen. Vgl. auch Mag, W., Planungsstufen, S. 821 und insbesondere Spaetling, D., Informationskosten, S. 695–699.
Vgl. Hyvärinen, L.P., Information Theory, S. 3/4.
Vgl. S. 64/65.
Eine gute Definition eines Entscheidungskalküls bei Unsicherheit gibt Vail, St., Calculi, S. 88, der einen solchen Kalkül als “a set of rules governing a process, whether conscious or unconscious, that transforms real or imagined uncertainty into decisions” bezeichnet.
Vgl. Owen, J., Criterion, S. B-715.
Zur Abgrenzung der Begriffe “Entscheidungskriterium” und “Entscheidungsregel” vgl. Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, S. 17/18.
Vgl. Schneeweiß, H., Entscheidungsregel, S. 87. Eine sehr ähnliche Einteilung findet sich auch bei Arrow, K.J., Theory of Choice, S. 410, 420, 426, der neben einem guten Überblick über die bis 1950 vorhandenen Meinungen zum Problem der Unsicherheit und deren Erfassung (S. 410–420) auch eine kurze Beschreibung der meisten bekannten Entscheidungskriterien und ihrer Grundlagen (S. 420–434) bringt. Vgl. zur Darstellung verschiedener Verfahren auch Pfohl, H.Ch., Entscheidungsregeln, S. 316–325, der allerdings eine andere Systematik wählt.
Vgl. z.B. Milnor, J., Games, S. 49–59. Die ebenfalls zu den klassischen Entscheidungsregeln zählende Laplace-Regel darf nicht zu dieser Gruppe gerechnet werden, da sie eine, wenn auch aufgrund einer speziellen Hypothese ermittelte Wahrscheinlichkeitsverteilung über die möglichen Ergebnisse unterstellt. Vgl. S. 42.
Zum Bernoulli-Prinzip vgl. Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, S, 61–77.
Sicherheitsäquivalente werden im Sinne der Ausführungen von Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, S. 42–46 verstanden. Vgl. auch Raiffa, H., Decision Analysis, S. 85–90 und insbesondere LaValle, J.H., Cash Equivalents, S. 252–276.
Vgl. z.B. das an anderer Stelle verwendete Fraktilkriterium (S. 82–88, 99–102).
Hodges Jr., J.L./Lehmann, E.L., Statistical Decisions.
Schneeweiß, H., Entscheidungsregel.
Vgl. Pfohl, H.Ch., Entscheidungsregeln, S. 324/325.
Zum Ordinalprinzip vgl. z.B. Milnor, J., Games, S. 51; Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, S. 35–37.
Zur Diskussion der Frage, was als rationales Handeln zu verstehen ist, vgl. Bierfelder, W.H., Informationsverhalten, S. 90–96, insbesondere S. 91; Gäfgen, G., Theorie, S. I8–36.
Axiomensysteme für die Verfahren der ersten Gruppe finden sich bei Milnor, J., Games, S. 51–55; das dem Bernoulli-Prinzip zugrunde liegende System wird besonders bei Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, S. 73–77 behandelt.
Zur Unterscheidung zwischen formaler und substanzieller Rationalität vgl. Gäfgen, G., Theorie, S. 26–28.
Die Entscheidungen des Entscheidungsträgers müssen in diesem Fall nicht nur mit dem Ordinal- und dem Dominanzprinzip vereinbar sein, sondern noch zwei zusätzliche Axiome, das Ste-tigkeits- und das Substitutionsaxiom, erfüllen. Vgl. Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, S. 74/75.
Zum Beweis dieser Behauptung vgl. Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, S. 103–113, insbesondere S. 107/108, 111. Vgl. auch Milnor, J., Games, S. 55–56.
Solche Extremfälle sind z.B. Einpunktverteilungen im Falle des Minimax-Kriteriums oder eine aus zwei möglichen Realisationen bestehende Verteilung im Falle des Hurwicz-Kriteriums.
Vgl. Teichmann, H., Entscheidungstheorie, S. 135.
Vgl. Teichmann, H., Entscheidungstheorie, S. 135; Wacker, W.H., Informationstheorie, S. 155.
Zur Ermittlung komparativer Wahrscheinlichkeiten vgl. Fishburn, P.C., Decision, S. 187–189.
Vgl. Carnap, R., Logik, S. 90–92.
Vgl. S. 82–88, 99–102.
Zu den verschiedenen Wahrscheinlichkeitsbegriffen vgl. z.B. Berthel, J., Informationen, S. 63–71; Carnap, R., Logik, S. 12–69; Fishburn, P.C., Decision, S. 133–182; Raiffa, H., Decision Analysis, S. 110/111; Vail, St., Calculi, S. 91–94; Witt-mann, W., Unternehmung, S. 93–120. Vgl. auch Wild, J., Prognosen, S. 14/15, der allerdings subjektive Wahrscheinlichkeiten als ungeeignet für praktische Zwecke betrachtet.
Vgl. zu einem Überblick über verschiedene Ansätze zur Ermittlung subjektiver Wahrscheinlichkeiten Smith, L.H., Ranking Procedures.
Zur Verwendung relativer Häufigkeiten bei der Bildung von Wahrscheinlichkeitsurteilen vgl. Carnap, R., Logik, S. 44–52, 91.
Vgl. Owen, J., Criterion, S. B-717 sowie auch Magee, J.F., Capital Investment, S. 84, 86.
Vgl. zu den folgenden Ausführungen Grayson Jr., C.J., Decisions, S. 256–258 sowie auch Carnap, R., Logik, S. 92; Savage, L.J., Foundations, S. 28; Smith, R.G.E., Uncertainty, S. 77.
Vgl. auch die kritischen Anmerkungen von Dreze, J.H., Probabilité.
Ein solches Spiel ist zum Beispiel das zufällige Ziehen einer Kugel aus einer Urne, in der schwarze und weiße Kugeln im Verhältnis p1 zu p2 enthalten sind. Ist die gezogene Kugel schwarz, so wird ein Gewinn von ek1, ist sie weiß, ein Gewinn von ek2 ausgezahlt.
Es muß allerdings beachtet werden, daß bei einem solchen Verfahren ein gewisser Bias auftreten kann, insofern als hypothetische Fragen vom Entscheidungsträger anders beantwortet werden als er in Wirklichkeit handeln würde.
Vgl. Schlaifer, R., Probability, S. 11–13. Vgl. auch Fishburn, P.C., Decision, S. 179/180; Grayson Jr., C.J., Decisions, S. 258–261.
Vgl. Grayson Jr., C.J., Decisions, S. 259/260.
Die Darstellung des folgenden Verfahrens ist angelehnt an Schlaifer, R., Analysis, S. 282–288.
Zum Zusammenhang zwischen Dichte- und Verteilungsfunktion vgl. z.B. Menges, G., Statistik 1, S. 177–181. Vgl. auch Schlaifer, R., Probability, S. 108/109.
Zur Problematik der Ermittlung des Verteilungsgesetzes vgl. Horowitz, I., Business Analysis, S. 63.
Zu den verschiedenen Wahrscheinlichkeitsverteilungen vgl. z.B. Fisz, M., Wahrscheinlichkeitsrechnung, S. 114–152, insbesondere S. 124–134.
Vgl. Menges, G., Statistik 1, S. 190–192; Schlaifer, R., Probability, S. 106/107, 224–226.
Das Prinzip liegt der Wahrscheinlichkeitsdefinition von Laplace zugrunde, wonach die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses gleich dem Verhältnis der für das Ereignis günstigen Fälle zur Zahl aller gleichmöglichen Fälle ist. Vgl. de Laplace, P.S., Wahrscheinlichkeit, S. 1–6, insbesondere S. 3/4.
Vgl. S. 35.
Vgl. zu dieser Problematik beispielsweise Arrow, K.J., Theory of Choice, S. 412/413; Borch, K.H., Verhalten, S. 127–129; Chernoff, H., Decision Functions, S. 422–443, insbesondere S. 433–436; Krelle, W., Entscheidungstheorie, S. 189/190; Savage, L.J., Foundations, S. 63–67; Schlaifer, R., Probability, S. 445/446.
Vgl. z.B. Fisz, M., Wahrsche inlichkeitsrechnung, S. 12–17, insbesondere S. 12/13.
Vgl. z.B. Menges, G., Statistik 1, S. 109.
Ein Bedürfnis der Menschen, derartige Widersprüche zu beseitigen, wird insbesondere auch von den Theorien zur kognitiven Konsistenz behauptet. Vgl. Kroeber-Riel, W., Konsumentenverhalten, S. 401 und die dort angegebene Literatur. Vgl. auch S. 49.
Vgl. z.B. Menges, G., Statistik 1, S. 109, 279–283; Schlaifer, R., Probability, S. 338.
Zum Bayesschen Theorem vgl. z.B. die relativ einfachen Darstellungen bei Chou, Y., Analysis, S. 138–142; Fisz, M., Wahrscheinlichkeitsrechnung, S. 23/24; Menges, G. Statistik 1, S. 105–110. Ein Überblick über die (th eoretischen) Anwendungsmöglichkeiten und veiterführende Literatur findet sich bei Zelner, A., Bayesian Approach. Vgl. auch Schmitt, S.A., Uncertainty, S. 62–71.
Vgl. zu einem Überblick über die verschiedenen Ansätze zur Verarbeitung zusätzlicher Informationen zu subjektiven Wahrscheinlichkeitsverteilungen Winkler, R.L., Consensus.
Vgl. S. 16.
Vgl. Stützel, W., Risikobeurteilung, S. 10/11
Vgl. Vail, St., Calculi, S. 96.
Vgl. zu diesem Problemkreis jedoch beispielsweise die Untersuchungen von Friedmann, M./Savage, J.L., Utility Analysis und Mosteller, F./Nogee, P., Empirical Measurement.
Vgl. S. 56–66.
Vgl. Ackoff, R.L., Misinformation, S. B-150. Vgl. auch McGuire, W.J., Analysis, S. 69/70.
Vyer, R.S., Prediction.
Vgl. Vyer, R.S., Prediction, S. 559/560. In der Formel bedeuten A und B zwei Ereignisse, während A’ das zu A komplementäre Ereignis (A tritt nicht ein) ist.
Vgl. Vyer, R.S., Prediction, S. 564.
Vgl. Vinkler, R.L., Prior Distributions, insbesondere S. 781–786.
Vgl. Alker, H.A./Hermann, M.G., Bayesian Decisions, S. 37; Vyer, R.S., Prediction, S. 565.
Vgl. Alker, H.A./Hermann, M.G., Bayesian Decisions, S. 39.
Vgl. Slovic, P., Human Judgment, S. 789.
Vgl. Alker, H.A./Hermann, M.G., Bayesian Decisions, S. 40; McGuire, W.J., Analysis, S. 95–102; Vyer, R.S., Prediction, S. 568.
McGuire, W.J., Analysis, S. 66. Vgl. auch Cox, D.F., Information, S. 76.
Vgl. Fishburn, P.C., Decisions, S. 195; McGuire, W.J., Ana-lysis, S. 76–87; Wyer, R.S., Prediction, S.568.
Vgl. McGuire, W.J., Analysis, S. 82–85. Vgl. auch Kroeber-Riel, W., Konsumentenverhalten, S. 401.
Vgl. Alker, H.A./Hermann, M.G., Bayesian Decisions, S. 39.
Vgl. zur Fiktion eines Homo Oeconomicus im Vergleich zu Menschen in der Realität Shubik, M., Information, S. 357/358.
Vgl. Slovic, P., Human Judgment, S. 788.
Vgl. zu solchen Inkonsistenzen und deren Folgen für den Wert von Informationen auch Cox, D.F., Information, S. 71–79, der insbesondere auf den Unterschied von Schätzungen gegenüber objektiv nachweisbaren Eigenschaften und deren Informationswert hinweist.
Vgl. Mag, W., Planungsstufen, S. 813; Schmitt, S.A., Uncertainty, S. 95–99.
Vgl. S. 7.
Vgl. hierzu z.B. Teichmann, H., Komplexion.
Vgl. S. 32–35.
Vgl. hierzu z.B. Isaacs, H.H. Sensitivity; Fishburn P.C./ Murphy, A.H./Isaacs, H.H., Sensitivity.
Vgl. die allgemeine Definition von solchen Werten der Entscheidungsfelder in Abschnitt II, 221, S. 58, sowie die speziellen Definitionen bei der Besprechung der verschiedenen Entscheidungsregeln in II, 222 und II, 223.
Zur Beschreibung der Struktur einer Entscheidungssituation, in der über Informationsbeschaffungsmaßnahmen zu entscheiden ist, vgl. auch die ähnlichen, auf einem Beispiel für derartige Ent-scheidungsprobleme bei der Suche und Erschließung von Erdölvorkommen basierenden Ausführungen von Grays on Jr., C.J., Decisions, s. 320–322.
Zur Kritik an dieser Prämisse vgl. Krug, H., Programmierungsverfahren, S. 13.
Vgl. im Gegensatz dazu Feltham, G.A./Pemski, J.S., Information Evaluation, S. 623–625. Vgl. auch S. 134–140.
Zu den Problemen, die bei Aufhebung dieser Prämisse entstehen, vgl. S. 128–132.
Die gesamte Problematik von Informations- und Kommunikationssystemen wird folglich ausgeklammert. Vgl. zu diesem Problemkreis z.B. Ackoff, R.L., Behavioral Theory; Brönimann, Ch., Kommunikationssystem; Cherry, C., Communication; Dworatschek, S./Donike, H., Wirtschaftlichkeitsanalyse; Marschak, J., Information Systems; derselbe, Economic Theory; derselbe, Problems; Pietzsch, J., Information. Vgl. auch S. 22/23, 181/182.
Zur Trennung in Informationen über Umweltzustände und Informationen über Handlungsmöglichkeiten vgl. Teichmann, H., Information, S. 756. Vgl. auch Abschnitt III, 2.
Diese Voraussetzung, die auch implizit bereits in Abschnitt II, 133 gemacht wurde, ist immer dann erfüllt, wenn jedes Entscheidungsfeld um die in ihm nicht enthaltenen Umweltzustände erweitert wird und den ergänzten Umweltzuständen die Eintrittswahrscheinlichkeit Null bzw. eine sehr kleine positive Wahrscheinlichkeit zugeordnet wird.
Da jede Handlungsmöglichkeit durch eine Abfolge von Handlungen eindeutig gekennzeichnet ist und die Ergebnisse sich aus den Auswirkungen dieser Handlungen bei einer eindeutig einem bestimmten Umweltzustand zugeordneten Datenkonstellation ergeben, kann zwangsläufig — von Informationskosten abgesehen -das Aufeinandertreffen einer bestimmten Handlungsmöglichkeit und einer bestimmten Umweltsituation bei verschiedenen Eintrittswahrscheinlichkeiten der Umweltsituationen in verschiedenen Entscheidungsfeldern nicht verschiedene Ergebnishöhen bewirken. Die genannte Bedingung ist also immer dann erfüllt, wenn in jedem Entscheidungsfeld alle Umweltzustände und alle möglichen Handlungsmöglichkeiten enthalten sind, was bereits durch die Prämissen 4 und 5 ausgedrückt wurde. Insofern handelt es sich bei 6 eigentlich nicht um eine eigene Prämisse, sondern um eine Implikation von 4 und 5.
Vgl. zur Bedeutung dieser Prämisse S. 118.
Vgl. hierzu Abschnitt II, 23.
Zur Definition des Wertes von Entscheidungsfeldern vgl. S. 59.
Entscheidungsregeln sind Vorschriften oder Richtlinien, die es dem Entscheidungsträger gestatten, eine Auswahl unter den ihm zur Verfügung stehenden Handlungsmöglichkeiten zu treffen und damit sein Entscheidungsproblem zu lösen. Vgl. Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, S. 17–24, hier S. 17.
Es wird sich immer um eine einzige Handlungsmöglichkeit handeln, da bei gegebener Wahrscheinlichkeitsverteilung, die unabhängig von der getroffenen Entscheidung ist, durch die Mischung mehrerer Handlungsmöglichkeiten kein zusätzlicher Vorteil erlangt werden kann. Vgl. Luce, R.D./Raiffa, H., Games and Decisions, S. 291/292 sowie Horowitz, I., Business Analysis, S. 94.
In vielen Fällen wird die Menge K* nur ein Element enthalten, d.h., es existiert eine einzige optimale Lösung des Entscheidungsproblems; es ist jedoch auch der Fall mehrerer Optima zulässig. Welches k ∈ K* in letzterem Fall gewählt wird, ist grundsätzlich beliebig, wenn nur das eine zugrunde gelegte Entscheidungsfeld allein betrachtet wird. Vgl. aber S. 62/63.
Der Fall, daß überhaupt keine Lösung des Entscheidungsproblems existiert, sei hier und im folgenden ausgeschlossen, so daß K* immer mindestens ein Element enthält.
Hier ist eine zusätzliche Kennzeichnung der gewählten Handlungsmöglichkeit (durch o) notwendig, da deren Optimalitäts-eigenschaft immer nur für ein spezielles Entscheidungsfeld, hier das Entscheidungsfeld vor Information, bestimmt ist.
Vgl. hierzu und zum Folgenden Albach, H., Informationswert, sp. 722–724.
Vgl. S. 18/19.
Vgl. S. 18/19.
Vgl. hierzu Albach, H., Informationswert, Sp. 722/723.
Die zusätzliche Kennzeichnung der jeweils zu wählenden Handlungsmöglichke it durch den Index j, der die Zugehörigkeit zu dem jeweiligen Entscheidungsfeld angibt, und die Tilde ist notwendig, da erstens in jedem (tatsächlichen) Entscheidungsfeld nach Information andere Handlungsmöglichkeiten optimal sein können und zweitens die Optimalitätseigenschaft der jeweiligen Handlungsmöglichkeit nur für die Daten des zugehörigen tatsächlichen Entscheidungsfeldes nach Information gilt, nicht hingegen zwangsläufig auch für hypothetische Entscheidungsfelder oder das Entscheidungsfeld vor Information.
Die Werte W̃Hj(k’) bzw. W̃Hj(k) (j = 1…n) berechnen sich gemäß Formel (II 2. 3).
Vgl. S. 69.
Vgl. S. 87/88 sowie Anhang A, S. 183/184.
Vgl. S. 30.
Vgl. S. 46.
So geht z.B. auch Niggemann, W., Informationsprozesse, S. 49–54, insbesondere S.52/53 vor, der als Entscheidungsregel die Maximierung des Erwartungswertes von Geldgrößen benutzt.
Hing egen ist z.B. bei einer nicht-linearen, konkav steigenden Nutzenfunktion die durch das Abziehen gleicher Ergebnisbeträge hervorgerufene Wertminderung bei höheren Ergebnissen e grösser als bei niedrigeren.
Vgl. Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, S. 61–64.
Punktionen, die einem Ergebnis unterschiedliche Nutzengrößen zuordnen können, sie seien als nicht-eindeutige Nutzenfunktionen bezeichnet, sind mit dem Bernoulli-Prinzip nicht vereinbar, wenn beliebige Wahrscheinlichkeitsverteilungen zugelassen werden.
vgl. s. 62/63.
Vgl. hierzu Raiffa, H./Schlaifer, R., Decision Theory, S. 8, 87–90; Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, S. 61/62 und S. 89 ff. Vgl. auch das Beispiel in II, 2223, an dem die Gleichwertigkeit für eine spezielle Entscheidungsregel demonstriert wird.
Angewendet werden derartige Entscheidungsregeln zum Beispiel in der Portefeuilletheorie. Vgl. z.B. Markowitz, H.M., Portfolio Selection.
Vgl. Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, S. 96/97.
Vgl. S. 11, 13.
Da das gleiche Beispiel noch mehrfach zur Demonstration verschiedener Möglichkeiten des Bewertungsverfahrens benutzt werden soll, muß hier die eigentlich nicht sehr instruktive Tatsache in Kauf genommen werden, daß in allen Entscheidungsfeldern die gleiche Handlungsmöglichkeit optimal ist und daher direkt feststeht, daß die Informationsbeschaffung nicht vorteilhaft ist.
Die Werte sind genau berechnet und jeweils erst am Ende der Berechnung gerundet.
Da die Entscheidungsfelder jeweils nur Angaben über Ergebnisse und deren Wahrscheinlichkeiten beinhalten, müssen alle anderen möglicherweise eine Entscheidung beeinflussenden Größen, die sich nicht in irgendeiner Form bei der Angabe der Ergebnisgrößen berücksichtigen lassen, bei der Informationsbewertung außer Ansatz bleiben.
Vgl. S. 54.
Vgl. S. 34/35.
Vgl. z.B. Dinkelbach, W., Zielsetzungen, und die dort angegebene Literatur.
Vgl. zu möglichen Kritikpunkten z.B. Schneider, D., Investition, S. 63–133, insbesondere S. 121–133. Vgl. auch die Bemerkungen zur Rationalität von Entscheidungsregeln auf S. 33/34.
Vgl. Albach, H., Informationswert, Sp. 723/724; Marschak, J., Economic Theory, S. 201.
Vgl. S. 64/65.
Vgl. Prämisse 4, S. 53. Die gleiche Prämisse gilt auch für die Ausführungen von Albach bzw. Marschak.
Vgl. Albach, H., Informationswert, Sp. 723/724.
Vgl. Teichmann, H., Information, S. 757–763.
Vgl. Teichmann, H., Information, S. 763–766.
Vgl. Teichmann, H., Information, S. 765/766.
Eigentlich müßte hier jeweils EW. geschrieben werden, da die Daten bei Teichmann denjenigen der tatsächlichen Entscheidungs-felder entsprechen. Teichmann unterstellt jedoch zwischen den Wahrscheinlichkeiten p̄ij und p̃i eine Beziehung gemäß dem Theorem von Bayes, so daß direkt jeweils ĒWj geschrieben werden kann, da dann p̄ij = p̃ij gilt (vgl. S. 46).
Vgl. Teichmann, H., Information, S. 76I, 764/765.
Vgl. die Ausführungen auf S. 64/65, 77.
Sofern man die Kritik Teichmanns nicht auf die ex ante Bewertung sondern eine ex post Bewertung bezieht, wäre diese Kritik zwar angebracht, wenn das Verfahren von Albach unverändert angewendet würde. Die ex post Bewertung ist jedoch sicherlich nicht Gegenstand der Albachschen Überlegungen und ist für das Problem der “Bestimmung der optimalen Information” in jedem Fall irrelevant, das Gegenstand von Teichmanns Aufsatz ist.
Vgl. S. 11, 13.
Zum Fraktilkriterium vgl. u.a. Dinkelbach, W., Zielsetzungen, S. 45/46 und die dort angegebene Literatur. Vgl. auch Haegert, L., Optimalitätsbedingungen, S. 114/115.
Vgl. die formal ähnliche Formulierung bei Dinkelbach, W., Sen-sitivitätsanalysen, S. 15.
P(eki,e ki≥ε) ist die Summe der Wahrscheinlichkeiten (kumulierte Wahrscheinlichkeit) aller Ergebnisse der jeweiligen Handlungsmöglichkeit k ∈ K, die die Bedingung eki ≥ ε erfüllen.
Vgl. S. 99–102.
Vgl. S. 61.
Ein Beispiel, in dem in einem Entscheidungsfeld nach Information zwei Handlungsmöglichkeiten gemäß dem Fraktilkriterium gleichwertig und optimal sind und bei dem der Informationswert bei Auswahl der einen dieser Handlungsmöglichkeiten verschieden von dem Informationswert bei Auswahl der anderen Handlungsmöglichkeit ist, wird in Anhang A, S. 183/184 dargestellt.
Vgl. S. 11, 13.
Für die Werte Pj (j = 1,2) wird, wie bisher, P1 = 1/4 und P2 = 3/4 angenommen.
Vgl. s. 62/63.
Sollte auch in diesem Fall l* nicht eindeutig sein, so kann beliebig unter den Kombinationsmöglichkeiten 1’ ∈ L, den Kombinationsmöglichkeiten, die die Bedingung erfüllen, gewählt werden.
Ein Beispiel für den Fall der Mehrfachoptimalität beim Fraktil-kriterium findet sich in Anhang A, S. 183/184.
Zum Aspirationskriterium vgl. u.a. Dinkelbach, W., Zielsetzungen, S. 47/48 und die dort angegebene Literatur. Vgl. auch Haegert, L., Optimalitätsbedingungen, S. 113/114.
Vgl. Dinkelbach, W., Zielsetzungen, S. 48/49.
Der Fall der Mehrfachoptimalität ist hier irrelevant, da das Aspirationskriterium mit dem Bernoulli-Prinzip kompatibel ist. Vgl. S. 69, 94–99.
Die für die Wahrscheinlichkeiten p̄ij. gegebene Beziehung zu den Wahrscheinlichkeiten p0 i gemäß dem Theorem von Bayes und die damit unterstellte Gleichheit von p̃ij und p̄ij ist selbstverständlich für das Bewertungsverfahren unerheblich.
Vgl. z.B. Schlaifer, R., Probability, S. 43/44; Schneeweiß, H., Entscheidlingskriterien, S. 64/65.
Die Wahl der Nutzenskala ist grundsätzlich beliebig. Vgl. Schlaifer, R., Probability, S. 39, 43; Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, S. 67/68.
Das Aspirationskriterium wird in diesem Kapitel im Gegensatz zum sonstigen Vorgehen vor dem Fraktilkriterium behandelt, da es ebenso wie das Erwartungswertkriterium mit dem Bernoulli-Prinzip vereinbar ist, während dies für das Fraktilkriterium nicht gilt.
Vgl. auch Arrow, K.J., Theory of Choice, S. 426.
Das Vorgehen zur Ableitung der Nutzenfunktion erfolgt in Anlehnung an einen im Zusammenhang mit anderen Entscheidungskriterien geführten Beweis von Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, s. 106/107.
Vgl. Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, S. 61–64. Vgl. auch S. 66.
Das Symbol U wird sowohl zur Kennzeichnung des Nutzens ganzer Verteilungen als auch einzelner Ergebnisse verwendet.
Wählt man statt einer Verminderung von 90 auf 89 Ergebnisein-heiten eine Verminderung um Δ, wobei Δ ein beliebig kleiner Wert ist, so erkennt man, daß der Sprung genau bei A = 90 erfolgt. Vgl. Abbildung 2, S. 95.
Vgl. Schneeweiß, H., Entscheidlingskriterien, S. 106/107.
Vgl. Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, S. 105.
Zu einem allgemeinen Beweis vgl. Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien, S. 103–111, insbesondere S. 106/107.
Die gleiche Nutzenfunktion kann auch ausgehend von Wahrscheinlichkeitsverteilungen hergeleitet werden, die sich nicht hinsichtlich der Ergebnisse, sondern hinsichtlich der Wahrscheinlichkeiten unterscheiden.
Zur Definition eindeutiger Nutzenfunktionen vgl. S. 66, Fußnote 2).
Die Gültigkeit dieser Behauptung für beliebige α (und nicht nur für α = 7/24) ist sofort ersichtlich und braucht daher nicht gesondert gezeigt zu werden.
Dies wäre nur möglich, wenn keinerlei Abhängigkeiten zwischen den einzelnen Informationsbeschaffungsmaßnahmen bestünden. Die Existenz solcher Fälle erscheint jedoch wenig plausibel, da die Informationsbeschaffungsmaßnahmen immer bereits dadurch miteinander verknüpft sind, daß sie Aussagen über das gleiche Entscheidungsfeld vor Information machen.
Vgl. zu dem Zusammenhang zwischen impliziter und expliziter Bewertung Adam, D., Kostenbewertung, S. 15/l6 und S. 44–53.
Es handelt sich hierbei um eine substitutionale Beziehung, die einen Extremfall der Abhängigkeit darstellt. Der andere Extremfall ist bei Komplementarität gegeben. Vgl. Hax, H., Investitionstheorie, s. 25.
Analog zu dem folgenden Verfahren geht auch Horowitz vor. Vgl. Horowitz, I., Business Analysis, S. 67–70.
Zur Verwendung von Entscheidungsbäumen vgl. z.B. Bass, F.M., Marketing, S. 82–87; Feichtinger, G., Entscheidungsprobleme, S. 451–462; Grayson Jr., C.J., Decisions, S. 323–336; Laux, H., Investitionsplanung, S. 39–44; Magee, J.F., Decision Trees, S. 126–138; derselbe, Capital Investment, S. 79–96; Raiffa, H., Decisior Analysis, S. 10–13, 21–27; Schlaifer, R., Probability, S. 590–60C
Vgl. S. 91–93.
Die jeweils möglichen Endpunkte des Entscheidimgsprozesses werden ebenfalls durch Vierecksymbole gekennzeichnet, was insofern konsistent erscheint, als dort wieder eine Entscheidung notwendig wird, eine Entscheidung darüber, wie die erzielten Ergebnisse weiter zu verwenden sind.
Vgl. Hax, H., Investitionstheorie, S. 136; Raiffa, H., Decision Analysis, S. 10/11.
Im Gegensatz zu dem Netto-Informationswert W handelt es sich bei diesen Bruttowerten jeweils um Gesamtwerte einer Informations-beschaffungsmaßnahme (einschließlich “keine Informationen”), die nicht um den Wert des Entscheidungsfeldes vor Information Eo vermindert sind.
Die Berechnung erfolgt in Anhang B, S. 185–187. Um bei jedem der Kriterien zu einer unterschiedlichen Informationsentscheidung zu kommen, ist die Veränderung für A von 90 auf 96 und a von 7/24 auf 7/16 gegenüber den bei der Besprechung in II, 223 verwendeten Werten notwendig.
Vgl. Hax, H., Investitionstheorie, S. 26.
Vgl. Hax, H., Investitionstheorie, S. 26
Unter diesem Wert ist wieder der Informationswert W zu verstehen und nicht ein Gesamtwert oder Bruttowert bei einem gegebenen Informationsstand (vgl. S. 107, Fußnote . Es ist also jeweils der Wert E als Negativkomponente berücksichtigt.
Vgl. die analogen Aussagen über Investitionsprojekte bei Schneider, D., Investition, S. 332/333.
Dies folgt aus der Tatsache, daß — bei rationalem Verhalten im Sinne des Bernoulli-Prinzips — kostenlose zusätzliche Informationen keinen negativen Informationswert haben können. Vgl. Abschnitt III, 7.
Vgl. S. 59/60.
Vgl. S. 54, Fußnote 2).
Unter der Prämisse konstanter Umwelt gelten die abzuleitenden Wahrscheinlichkeitsbeziehungen natürlich auch für die tatsächlichen Entscheidungsfelder nach Information.
Zur Unterscheidung der beiden Maßnahmen werden die möglichen Informationen nicht mehr mit I. (j = l…n) bezeichnet, sondern es werden die Symbole A und B (analos zu I) und die unterschiedlichen Indices v und w (analog zu j) verwendet.
Maßnahme C bedeutet, daß A und B gleichzeitig durchgeführt werden, woraus sich, da bei A insgesamt V und bei B insgesamt W Informationen möglich sind, für C insgesamt V • W mögliche Informationen ergeben, die mit Cvw bezeichnet werden.
Vgl. Menges, G., Statistik 1, S. 96/97.
Vgl. Menges, G., Statistik 1, S. 94.
Vgl. Menges, G., Statistik 1, S. 109.
Die Unabhängigkeitsprämisse erscheint sehr plausibel, denn weshalb sollten sich, ex ante betrachtet, z.B. die Glaubwürdigkeiten der Wettervorhersage im ARD-Fernsehen und im ZDF ändern, wenn die Möglichkeit besteht, beide Programme gleichzeitig zu sehen. Sollten doch irgendwelche ex ante Abhängigkeiten bestehen, so müssen diese und somit auch P(C, i) explizit angegeben werden.
Vgl. S. 45. Es sei nochmals darauf hingewiesen, daß die Ausführungen des Beispiels für hypothetische und nur im Falle konstanter Umwelt auch für tatsächliche Entscheidungsfelder gelten.
Zum Zusammenhang zwischen Zustandsbäumen und Entscheidungsbäumen sowie zur Definition von Zustandsbäumen vgl. Hax, H., Investitionstheorie, S. 135–137.
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Wenzel, F. (1975). Ein Verfahren zur Informationsbewertung. In: Entscheidungsorientierte Informationsbewertung. Beiträge zur betriebswirtschaftlichen Forschung, vol 42. VS Verlag für Sozialwissenschaften, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-87439-9_2
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