Kovarianzeigenschaften der Materialgleichungen der chemischen und der physikalischen Thermodynamik

Zusammenfassung

Die im 2. Abschnitt eingeführten Materialgleichungen der chemischen Thermodynamik

$$ {{\text{s}}^*} = {{\text{s}}^*}\left( {\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{h} ,\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{\xi } } \right), $$

(4.1)

$$ \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{g} = - \partial s*/\partial \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{h} + {\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{Y} _1}(\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{h} ,\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{\xi } ,\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{\dot h} ,\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{\dot \xi } ), $$

(4.2)

$$ \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{O} = - \partial s*/\partial \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{\xi } + {{\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{Y} }_2}(\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{h} ,\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{\xi } ,\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{\dot h} ,\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{\dot \xi } ) $$

(4.3)

bezeichnen wir als vom Differentialtyp und der Komplexität 1 in bezug auf die äußeren Variablen und auf die inneren Variablen, da die γ_α auch die ersten Ableitungen der Vektoren h und ξ enthalten. Diese Bezeichnung lehnt sich an Truesdell⁴⁾an und verallgemeinert sie für den Fall, daß auch innere Variablen vorhanden sind.