Anhang

Zusammenfassung

Es seien X₁, X₂, X₃ unabhängige Zufallsgrößen (hier z.B. jeweils ein Betriebs-Reparaturzyklus, also X_i = T_Bi + T_Ai). Die Verteilungsfunktion von X₁ sei F₁(x), die von X₂, X₃, ... sei die jeweils gleiche Verteilungsfunktion F(x). Es gelte

$$ \begin{array}{*{20}{c}} {{F_1}(x) = F(x) = 0}&{f\ddot ur}&{x \leqslant 0} \end{array} $$

(I.1)

Dann bilden die zufälligen Größen

$$ \begin{array}{*{20}{l}} {{Z_1} = {X_1}} \\ {{Z_2} = {X_1} + {X_2}} \\ . \\ . \\ . \\ {{Z_n} = {X_1} + {X_2} + {X_3} + ..... + {X_n}} \end{array} $$

(I.2)

einen Erneuerungsprozeß (hier einen alternierenden Erneuerungsprozeß, da abwechselnd die Zustände Betrieb und Ausfall eingenommen werden).