Natürliche Zahlen

Zusammenfassung

Im zweiten Kapitel haben wir wichtige mathematische Begriffe, wie den Funktionsund Relationsbegriff, allein mit Hilfe unseres einzigen Grundbegriffes — der Elementbeziehung — erklärt. Als nächstes wollen wir zeigen, wie man die natürlichen Zahlen so als Mengen einführen kann, daß ihre charakteristischen Eigenschaften im Rahmen der Mengenlehre beweisbar werden. Dabei werden wir einen Ansatz benützen, der auf J. von Neumann (1923) zurückgeht. In den nächsten beiden Kapiteln werden wir dann, ausgehend von den natürlichen Zahlen, einen Aufbau des üblichen Zahlsystems mengentheoretisch durchführen.