Eigenwerte, Eigenvektoren und Basistransformationen

Zusammenfassung

Determinanten sind ein Charakteristikum von Matrizen, das oft nützlich ist, um bestimmte Eigenschaften von Matrizen zu untersuchen. Wir benötigen Determinanten vor allem im Zusammenhang mit Eigenwerten und Eigenvektoren, die wir im zweiten Teil des Kapitels behandeln. Aber auch für die Lösung linearer Gleichungssysteme bilden sie ein wichtiges Hilfsmittel. Determinanten sind nur für quadratische Matrizen definiert, in diesem Kapitel sind also alle Matrizen quadratisch. K soll dabei irgendein Körper sein, sie können in der Regel aber ruhig an die reellen Zahlen denken.