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Nutzenmaximierende Kassenhaltungsmodelle für private und institutionelle Investoren

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Kassendisposition und Wertpapieranlage

Part of the book series: NBF Neue Betriebswirtschaftliche Forschung ((NBF,volume 7))

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Zusammenfassung

Die bisherige Diskussion ergab, daß aus sachlichen und methodischen Gründen mehrperiodige Portfoliomodelle mit stochastischen Geldnachfragen das Kassenhaltungsproblem eventuell besser lösen können als die Ansätze aufgrund der verallgemeinerten Lagerhaltungstheorie. Abschnitt 31 diskutiert die sich ergänzenden Fragestellungen der Kostenminimierungs-modelle aus Kapitel 2 und der Portefeuilleauswahlmodelle, um Möglichkeiten einer Verbindung zu zeigen. Er gibt zugleich einen knappen Überblick über den Stand der Portefeuilletheorie, soweit er hier für das weitere notwendig ist. Abschnitt 32 behandelt einige nutzentheoretische Grundlagen, um die Präferenzfunktionen der in den Folgeabschnitten vorgestellten Modelle beurteilen zu können. In Abschnitt 33 werden in der Literatur vorliegende Entscheidungsmodelle wiedergegeben. Eines der Modelle wird in Abschnitt 332 etwas verallgemeinert. Aus der Kritik der Literaturansätze ergibt sich ein eigenes zwei periodiges Portfoliomodell mit stochastischer Geldnachfrage, das bei einer Beschränkung auf zwei Güter und einen zwei periodigen Planungshorizont — soweit möglich — in geschlossener Form gelöst wird. Es ist numerisch für beliebig viele Güter lösbar. Dieses Modell wird in Abschnitt 34 entwickelt. Die Diskussion des praktischen Nutzens der Modelle beschließt das dritte Kapitel.

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Literatur

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  16. Vgl. Mossin, Optimal Policies, S. 223–224.

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  17. Vgl. Mossin, Optimal Policies, S.223.

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  19. Vgl. Hakansson, On Optimal Policies.

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  27. Chen, Andrew H.Y./Jen, Frank C./Zionts, Stanley, The Optimal Portfolio Revision Policy. In: JoB, Vol. 44 (1971), S.51–61, hier S.52.

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  28. Vgl. Chen/Jen/Zionts, Revision Policy, S.52–55.

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  29. Vgl. Kamin, Jules H., Optimal Portfolio Revision with a Proportional Transaction Cost. In: MS, Vol.21 (1975), S.1263–1271.

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  31. Vgl. Chen, Andrew H.Y./Jen, Frank C./ Zionts, Stanley, Portfolio Models with Stochastic Cash Demands. In: MS, Vol.19 (1972), S.319–332

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  32. Vgl. Chen, Andrew H.Y./Jen, Frank C./ Zionts, Stanley, The Joint Determination of Portfolio and Transaction Demands for Money. In: JoF, Vol.29 (1974), S. 175–186.

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  33. Vgl. Chen, Andrew H./ Kim, E. Han/Kon, Stanley J., Cash Demand, Liquidation Costs and Capital Market Equilibrium Under Uncertainty. In: JFE, Vol.2 (1975), S.293–308

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  34. Constantinides, George M., Comment on Chen, Kim, and Kon. In: JFE, Vol.3 (1976), S.295–296

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  35. Chen, Andrew H./ Kim, E. Han/Kon, Stanley, Cash Demand, Liquidation Costs, and Capital Market Equilibrium Under Uncertainty: Reply. In: JFE, Vol.3 (1976), S.297–298. Vgl. a. Fußnote 3) auf S.240–241.

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  36. Vgl. Wolff, Kontrolltheoretische Lösung.

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  37. Mit kontinuierlicher Zeit arbeiten auch Sethi/Thompson, Applications; Bensoussan, Optimization; Vial, Cash Balance; Constantinides/Richard, Cash Management. Vgl.a. Bensoussan, A[lain]/Hurst Jr., E.Gerald/ Näslund, B[ertil], Management Applications of Modern Control Theory. Amsterdam, Oxford, New York 1974, S.119–129.

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  38. Vgl. Wolff, Kontrolltheoretische Lösung, S.18.

    Google Scholar 

  39. Vgl. Wolff, Kontrolltheoretische Lösung, S.18.

    Google Scholar 

  40. Smith berücksichtigt bei der Portefeuilleumschichtung als weitere Transaktionskostenkomponente Steueropportunitätskosten auf Kapital gewinne, Vgl. hierzu Smith, Portfolio Management, S.207–213 und Holt, Charles C./Shelton, John P., The Implications of the Capital Gains Tax for investment Decisions. in: JoF, Vol. 16 (1961), S.559–580. Wir berücksichtigen sie nicht als zusätzliche Determinante des optimalen Kassensaldos, da sie nicht aus dem Problem der Berücksichtigung sto-chastischer Geldnachfragen resultieren.

    Google Scholar 

  41. Vgl. Stone, Risk, S.12.

    Google Scholar 

  42. Vgl. Stone, Risk, S.13; Saelzle, Investitionsentscheidungen, S.40–41. 4) Pars pro toto: Mossin, Theory, S.38, S.43–47, S.68–73.

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  43. Zu Axiomen der Bernoulli-Theorie vgl. von Neumann, John/Morgenstern, Oskar, Spieltheorie und wirtschaftliches Verhalten. Wurzburg 1961, S. 24–31, S. 642–657

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  44. Luce, R. Duncan/Raiffa, Howard, Games and Decisions. New York, London, Sydney 1957, S.23–28. Zur Vereinbarkeit von Bernoul-1i-Theorie und 2-Parameter-Entscheidungen vgl. Markowitz, Portfolio Selection: Efficient Diversification, S.286; Schneeweiß, Entscheidungskriterien, S.96.

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  45. Vgl. stellvertretend Schneeweiß, Entscheidungskriterien, S.77–84. Zur Kritik vgl. Drukarczyk, Jochen, Probleme individueller Entscheidungsrechnung, Wiesbaden 1975, S.68–138.

    Book  Google Scholar 

  46. Wir verwenden den Ausdruck “Präferenzfunktion” i. S. von Schneeweiß, Entscheidungskriterien, S. 36 und S. 47. Danach ordnet ein Präferenzfunktional jeder Wahrscheinlichkeitsverteilung w∈W eine reelle Zahl Ψ[w] zu derart, daß für je zwei w1, w2∈W [w1] ≥ Ψ[w2]äquivalent ist mit w1 ≥ w2, Sind α1,..., αn Parameter der Wanrschetnlichkeitsvertei-lung w, dann repräsentiert eine Präferenzfunktion das Präferenzfunktional, d.h. es gilt Ψ [w] = Ψ [α1 (w),...., αn (w)], Ψ heißt Präferenzfunktion, Vgl. a, zu dem Zusammenhang von Präferenzfunktion, Bernoul-likriterium und 2-Parameter-Entscheidungen Saelzle, Investitionsentscheidungen, S.44–59.

    Google Scholar 

  47. Die Präferenzfunktion Π = E(Ỹ)-λVar(Ỹ) darf nicht verwechselt werden mit der Funktion Π1 = E(Ỹ)-eVar(Ỹ), die bei der Variation von e dazu dient, die Menge der effizienten Portefeuilles zu bestimmen. Vgl. hierzu Mao, James CT., Quantitative Analysis of Financial Decisions. London 1969, S.282.

    Google Scholar 

  48. Vgl. Chen/Jen/Zionts, Revision Policy, S.58, Fn. 15.

    Google Scholar 

  49. Vgl. Schneeweiß, Entscheidungskriterien, S.102.

    Google Scholar 

  50. Der Nachweis findet sich bei Schneeweiß, Entscheidungskriterien, S. 147.

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  51. Vgl. Schoner, Bertram, Letter to the Editor, In: MS, Vol.13 (1967), S. B841–B843, hier S.B842; Mao, Quantitative Analysis, S. 284

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  52. Haegert, Lutz, Die Aussagefähigkeit der Dual variablen und die wirtschaftliche Deutung der Optimalitätsbedingungen beim Chance-Constrained Programming. In: Hax, Herbert (Hrsg.), Entscheidung bei unsicheren Erwartungen. Beiträge zur Theorie der Unternehmung. Köln und Opladen 1970, S.101–128, hier S. 112. (Bei Haegert fehlt aufgrund eines Druckfehlers das Minuszeichen im Exponenten.)

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  53. Vgl. Freund, Rudolf J., The Introduction of Risk into a Programming Model. In: Econ, Vol.24 (1956), S.253–264, hier S.255.

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  54. Vgl. Arrow, Kenneth J., Aspects in the Theory of Risk Bearing. Helsinki 1965, Lecture 2.

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  55. Vgl. Arrow, Kenneth J., Diese mir nicht zugängliche Quelle ist leicht ergänzt wiederabgedruckt unter dem Titel: The Theory of Risk Aversion. In: Arrow, Kenneth J., Essays in the Theory of Risk-Bearing. Amsterdam, London 1971, S.90–120. Vgl. hier S.94.

    Google Scholar 

  56. Vgl. Pratt, John W., Risk Aversion in the Small and in the Large. In: Econ, Vol.32 (1964), S.122–136, hier S.125.

    Google Scholar 

  57. Wird das Endvermögen Y vollständig konsumiert, kann U(Y) als Konsumnutzenfunktion aufgefaßt werden. Die relative Risikoaversionsfunktion gibt dann die Elastizität des Grenznutzens aus Konsum an.

    Google Scholar 

  58. Vgl. Arrow, Risk Aversion, S.96.

    Google Scholar 

  59. Vgl. o. S. 242.

    Google Scholar 

  60. Vgl. zum folgenden Chen/Jen/Zionts, Portfolio Models, S.325–326.

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  61. Zur Unsicherheit des Kassenertrags s. S. 265.

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  62. Die Methode ist entwickelt und beschrieben bei Fiacco, Anthony V./ McCormick, Garth P., Nonlinear Programming: Sequential Unconstrained Minimization Techniques, New York, London, Sydney, Toronto 1968.

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  63. Ein darauf aufbauendes Computerprogramm findet man bei Kuester, James L./Mize, Joe H., Optimization Techniques with Fortran. New York, St. Louis, San Francisco u.v.a. 1973, S.412–463.

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  64. Vgl. zu dieser Einteilung Gäfgen, Gérard, Theorie der wirtschaftlichen Entscheidung. 3.A,, Tübingen 1974, S.52.

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  65. Vgl. a. Ebel, Portefeuilleanalyse, S. 22–25; Drukarczyk, Probleme, S. 132.

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  70. Vgl. z.B. Allais, M., Le Comportement de l’Homme Rationnel devant le Risque: Critique des Postulats et Axiomes de l’Ecole Américaine. In: Econ, Vol.21 (1953), S. 503–546.

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  71. Vgl. dazu Savage, Leonard J., The Foundations of Statistics. 2.A. New York 1972, S. 102–104.

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  73. Vgl. Koch, Problematik, S.203–204.

    Google Scholar 

  74. Vgl. Koch, Problematik, S.206–210.

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  75. Vgl. z.B. MacCrimmon, Implications, S.21; Savage, Foundations, S.103–104.

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  76. Vgl. a. Orr, Cash Management, S.21.

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  78. Vgl. Koch, Problematik, S. 196.

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    Google Scholar 

  80. Vgl. Koch, Problematik, S.194.

    Google Scholar 

  81. Vgl. Koch, Problematik, S. 197.

    Google Scholar 

  82. Vgl. Koch, Problematik, S. 221.

    Google Scholar 

  83. Vgl. Koch, Problematik, S. 203–204.

    Google Scholar 

  84. Vgl. Koch, Problematik, S. 203–204.

    Google Scholar 

  85. Vgl. a. Teichmann, Investitionsentscheidung, S.108 und S.109.

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  86. Vgl. hierzu Laux, Flexible investitionsplanung.

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  87. Anders Drukarczyk, Probleme, S.132–138, der für eine positive Interpretation der Axiome plädiert.

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  88. Vgl. Sengupta, Jati K./Gruner, Gene, A Linear Reliability Analysis in Programming with Chance Constraints. In: SJE, Vol. 71 (1969), S. 221–246, hier S. 223–226.

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  90. Vgl. hierzu Haegert, Aussagefähigkeit, S.119 und S. 124.

    Google Scholar 

  91. Vgl. zum folgenden Chen/Jen/Zionts, Joint Determination.

    Google Scholar 

  92. Chen/Jen/Zionts, Joint Determination, S.176, verwenden die Termini “liquidity-preferred”, “liquidity-neutral” und “liquidity-averse”, die wir für nicht glücklich halten, da sie Einstellungen von Personen voraussetzen und nicht Eigenschaften von Gütern beschreiben.

    Google Scholar 

  93. Das Problem (3–6) — (3–8) entspricht, bis auf die Terme mit ξ, formal einem Portfoliorevisionsproblem bei zweiperiodigem Planungshorizont und Vernachlässigung von Transferkosten. Vgl. hierzu Chen/Jen/ Zionts, Revision Policy, S.58.

    Google Scholar 

  94. Vgl. Chen/Jen/Zionts, Joint Determination, S.178–181.

    Google Scholar 

  95. W1 ist zu Beginn der zweiten Periode keine Zufallsvariable.

    Google Scholar 

  96. Siehe S. 265 – 266 zur Diskussion dieser Annahme.

    Google Scholar 

  97. R02 ist keine Zufallsvariable mehr.

    Google Scholar 

  98. Vgl. Anhang 4, S.310–318.

    Google Scholar 

  99. Vgl. Gleichung (14) bei Chen/Jen/Zionts, Joint Determination, S.180–181.

    Google Scholar 

  100. Vgl. Chen/Jen/Zionts, Joint Determination, S.179.

    Google Scholar 

  101. Vgl. für σ01 = 0 Chen/Jen/Zionts, Joint Determination, S.182–183.

    Google Scholar 

  102. Vgl. Arrow, Risk Aversion, S.103 und S.119–120.

    Google Scholar 

  103. Vgl. oben S.249.

    Google Scholar 

  104. Vgl. Chen/Jen/Zionts, Joint Determination, S.181.

    Google Scholar 

  105. Vgl. z.B. Mossin, Theory, S.19.

    Google Scholar 

  106. Vgl. Arrow, Risk Aversion, S.97; Mossin, Theory, S.23; Saelzle, Investitionsentscheidungen, S.51.

    Google Scholar 

  107. Vgl. hierzu Winkler, Robert L./Roodman, Gary M./Britney, Robert R., The Determination of Partial Moments. In: MS, Vol.19 (1972), S.290–296.

    Google Scholar 

  108. Vgl. Chen/Kim/Kon, Cash Demand, S.307. Vgl. a. Anhang 5(b).

    Google Scholar 

  109. Vgl. Chen/Jen/Zionts, Joint Determination, S. 180–181, S.183–184 und Chen/Kim/Kon, Cash Demand, S.297–298.

    Google Scholar 

  110. Chen/Kim/Kon, Cash Demand, S.296. Im Original kursiv.

    Google Scholar 

  111. Vgl. Chen/Jen/Zionts, Joint Determination, S.183.

    Google Scholar 

  112. Vgl. Chen/Jen/Zionts, Joint Determination, S.184, Fußnote 9.

    Google Scholar 

  113. Wir übernehmen weitgehend die Notation von Chen/Kim/Kon, Cash Demand, S. 296–297 für deren einfacheres Modell. Vgl. ebenda, S. 297–298 und S. 303–306 für ähnliche Ergebnisse.

    Google Scholar 

  114. Vgl. oben S. 169, Fußnote 1.

    Google Scholar 

  115. Vgl. zur Berechnung Anhang 5.

    Google Scholar 

  116. Vgl. Anhang 5. Vgl. a. Winkler/Roodman/Britney, Partial Moments, und Chen/Kim/Kon, Cash Demand, S.307–308.

    Google Scholar 

  117. Vgl. Winkler/Roodman/Britney, Partial Moments, S. 292 und S. 295 und Anhang 6.

    Google Scholar 

  118. Vgl. Pratt, Risk Aversion, S. 122–123.

    Google Scholar 

  119. Dieser Einstellung zu Nutzenfunktionen folgt beispielsweise Mossin, Theory, S.15–26.

    Google Scholar 

  120. Vgl. hierzu Chen/Jen/Zionts, Portfolio Models, S.327–329.

    Google Scholar 

  121. Vgl. Chen/Jen/Zionts, Portfolio Models, S.328.

    Google Scholar 

  122. Vgl. Abschnitt 271.

    Google Scholar 

  123. Vgl. Ziemba/Vickson, Stochastic Optimization Models, S. 432.

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  1. Dr. Wolfgang Ballwieser
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Ballwieser, W. (1978). Nutzenmaximierende Kassenhaltungsmodelle für private und institutionelle Investoren. In: Kassendisposition und Wertpapieranlage. NBF Neue Betriebswirtschaftliche Forschung, vol 7. Gabler Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-96328-4_4

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