Zusammenfassung
Die Mathematik kommt seit der Antike als Thema wissenschaftstheoretischer Reflexionen vor. Der unanschauliche Status ihrer Untersuchungsgegenstände, die vorbildhaft wirkende Präzision ihrer Begriffsbildung und Beweisführung, die zweifelsfreie Geltung ihrer Lehrsätze und deren bemerkenswerte Anordnung in Axiomensystemen sowie die vielseitige Anwendbarkeit ihrer recht abstrakten Resultate verlangten nach einer Erklärung. Zugleich ergab sich aus der soeben geschilderten positiven Einschätzung ein Maßstab, an dem sich mathematische Theorien aus wissenschaftstheoretischer Sicht messen lassen mussten.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
Aristoteles: Zweite Analytiken [etwa 350 v. Chr.]. Einl., Übers. und Komm. Horst Seidl, gr.-dt. Würzburg/Amsterdam 21987.
Euklid: Die Elemente [etwa 300 v. Chr.]. Übers. v. Clemens Thaer. 4., erw. Aufl. Frankfurt a. M. 2003.
Blaise Pascals Reflexionen über die Geometrie im Allgemeinen: »De l’esprit géométrique « und »De l’art de persuader« [etwa 1655]. Mit dt. Übers. und Komm. von Jean-Pierre Schobinger. Basel 1974.
Bourbaki, Nicolas: »L’architecture des mathématiques«. In: François Le Lionnais (Hg.): Les grands courants de la pensée mathématique. Paris 1962, 35–47; dt. in: Michael Otte (Hg.): Mathematiker über die Mathematik. Berlin 1974, 140–159.
Brouwer, Luitzen Egbertus Jan: Collected Works. Bd. I: Philosophy and Foundations of Mathematics [1905–55]. Amsterdam 1975.
Cohen, Paul J.: Set Theory and the Continuum Hypothesis. Reading, Mass. 1966; repr. Mineola, N. Y. 2008.
Frege, Gottlob: Grundgesetze der Arithmetik. Begriffsschriftlich abgeleitet [1893–1903]. 2 Bde. Hg. Thomas Müller u. a. Paderborn 2009.
Frege, Gottlob: Die Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl [1884]. Stuttgart 2011.
Gentzen, Gerhard: »Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie«. In: Mathematische Annalen 112 (1936), 493–565; Nachdruck Darmstadt 1967.
Gödel, Kurt: »Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I«. In: Monatshefte der Mathematik und Physik 38 (1931), 173–198.
Hilbert, David: Hilbertiana. Fünf Aufsätze [1918–25]. Darmstadt 1964.
Hilbert, David: Grundlagen der Geometrie [1899]. Stuttgart 141999.
Lorenzen, Paul: »Die Widerspruchsfreiheit der klassischen Analysis«. In: Mathematische Zeitschrift 54 (1951), 1–24.
Lorenzen, Paul: Differential und Integral. Eine konstruktive Einführung in die klassische Analysis. Frankfurt a. M. 1965.
Lorenzen, Paul: Lehrbuch der konstruktiven Wissenschaftstheorie [1987]. Stuttgart 2000.
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
Copyright information
© 2020 Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
About this chapter
Cite this chapter
Kornmesser, S., Büttemeyer, W. (2020). Wissenschaftstheorie der Mathematik. In: Wissenschaftstheorie. J.B. Metzler, Stuttgart. https://doi.org/10.1007/978-3-476-04743-4_12
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-476-04743-4_12
Published:
Publisher Name: J.B. Metzler, Stuttgart
Print ISBN: 978-3-476-04742-7
Online ISBN: 978-3-476-04743-4
eBook Packages: J.B. Metzler Humanities (German Language)