Realisierung und Verwendung globaler Constraints

Auszug

Wie wir bereits im Beispiel 4.5 erfahren haben, hilft die Herstellung der lokalen Konsistenz oder der Grenzenkonsistenz nur bedingt bei der Lösung von CSP. Lediglich die durch die Constraints manifestierten Zusammenhänge zwischen den Variablen schränken ihre Domänen und damit den Suchraum ein. Bei dem genannten Beispiel kann jedoch die gemeinsame Betrachtung aller Ungleichungen des CSP

$$ \left( {x \ne y} \right) \wedge \left( {y \ne z} \right) \wedge \left( {z \ne x} \right) \wedge \left( {x \in \left\{ {0,1} \right\}} \right) \wedge \left( {y \in \left\{ {0,1} \right\}} \right) \wedge \left( {z \in \left\{ {0,1} \right\}} \right) $$

helfen, die Unlösbarkeit des Problems zu erkennen: Ist wie hier gefordert, dass n Variablen paarweise verschiedene Werte haben, muss offensichtlich die Vereinigung der Variablendomänen mindestens n verschiedene Werte enthalten — eine notwendige Voraussetzung, die bei diesem CSP nicht gegeben ist, da den drei Variablen nur zwei Werte zur Verfügung stehen.