Remarks on winding numbers

doi:10.1007/978-3-642-01742-1_15

Part of the book series: Vladimir I. Arnold - Collected Works ((ARNOLD,volume 1))

3515 Accesses

Abstract

Дискретный спектр эргодических динамических систем, определенных дифференциальными уравнениями, связан в известных примерах, с наличием нетривиальной группы чисел вращения. Впервые числа вращения ввел Пуанкаре (¹), изучавший интегральные кривые на поверхности тора. Общее определение дал недавно Шварцман (²).

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution

Chapter: USD 29.95; Price excludes VAT (USA)

eBook: USD 149.00; Price excludes VAT (USA)

Softcover Book: USD 199.99; Price excludes VAT (USA)

Hardcover Book: USD 199.99; Price excludes VAT (USA)

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

ЛИТЕРАТУРА

П у ан к а р е А., О кривых, определяемых дифференциаЛЬНЬВ'1И уравнениями, 1У1. .П., 1947, г.п. 15.
Google Scholar
Schwarzmann S., Asymptotic cycles, Ann. of Math., 66, N 2 (1957), 270-284.
Article MathSciNet Google Scholar
Г е JI ь Ф а н Д И. J\I1. и Г1 я т е Ц к и й - Ш а пир о И.1"1., Об одrrой теОРб~ле Пуанкаре, Доклады Ак. наук СССР, 127, J'J'2 3 (1959), 490--493.
Google Scholar
Хоп Ф Э., Ста,тистика :геодезических J1ИНИЙ на м'ногообразиях отрицательной кри В'ИЗИЫ, Успехи ,матем. наук, 4, N9 2 (1949), 129---170.
Google Scholar
Г е л ь Ф а н Д И. М. и Ф о м и н С. В., Геодезические потоки на многообразиях по- еl0Я:I-ИIОЙ ОТРИUJтельной кривизны, УспеХiИм;атем. нa(}ТiK, 7, .N1 1 , 1'1'8-137. '! А р н о л ь Д В. И., I-IескоJIЬКО замечаний о потоках ,Шfнейных элементов н реперов, До:клаJ~Ы Ак. наук СССР, 138, J'J'2 2 (1961), 255'-257.
Google Scholar
С и н а й ,Я. Г., Геодезические потоки на м:ногоо'бразиях ОТ,ридателън'ой ,постоянной КРИ:В'JiЗ'НЫ, Доклады А;к. наук СССР, 131, .1\"g 4 (1960), 752-755.
Google Scholar
К о .л о т о р о в А.. Н., О дz::намичееких систе:vlах с 'ИI-IТетра,lЫiЫ:\1 ИiНвз'риаНТО\l на горе, Доклады Ак наук СССР, 93, .N'2 Б (1953), 763-766.
Google Scholar

Download references

Editor information

Editors and Affiliations

Department of Mathematics, University of California, 94720-3840, Berkeley, CA, USA
Alexander B. Givental
Department of Mathematics, University of Toronto, M5S 3G3, Toronto, ON, Canada
Boris A. Khesin
Control & Dynamical Systems and Applied & Computational Mathematics, California Institute of Technology, 91125-8100, Pasadena, CA, USA
Jerrold E. Marsden
Department of Mathematics, University of North Carolina, 27599-3250, Chapel Hill, NC, USA
Alexander N. Varchenko
Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences, ul. Gubkina 8, 119991, Moscow, Russian Federation
Oleg Ya. Viro
Institute of Mathematical Sciences, Stony Brook University, 11794-3660, Stony Brook, NY, USA
Vladimir M. Zakalyukin

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

About this chapter

Cite this chapter

(2009). Remarks on winding numbers. In: Givental, A., et al. Collected Works. Vladimir I. Arnold - Collected Works, vol 1. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-01742-1_15

Download citation

DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-01742-1_15
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-01741-4
Online ISBN: 978-3-642-01742-1
eBook Packages: Mathematics and StatisticsMathematics and Statistics (R0)

Publish with us

Policies and ethics