Projektive Geometrie auf Geraden

Bisher haben wir uns ausschließlich mit den Verhältnissen in der projektiven Ebene ℝℙ² und deren Darstellung in homogenen Koordinaten beschäftigt. Von der Systematik her hätten wir eigentlich eine Dimension tiefer beginnen können und uns zuerst den projektiven Geraden widmen können. Dort sind die Verhältnisse geringfügig einfacher, da wir es mit einer Dimension weniger zu tun haben. Die Betrachtung der projektiven Geraden wollen wir im Folgenden nachholen. Wir werden dabei einerseits die Gerade als losgelöstes Objekt betrachten und deren intrinsische Strukturen und Transformationen studieren. Andererseits werden wir aber auch die Rolle einer einzelnen Gerade, die in eine projektive Ebene eingebettet ist, studieren.