Optimalitätsbedingungen für konvexe Optimierungsprobleme

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden Bedingungen hergeleitet, die es erlauben, für konvexe Optimierungsprobleme zu entscheiden, ob ein gegebener Punkt optimal ist oder nicht. Diese Frage ist bei Funktionen von mehreren Unbekannten — und bei gegebenen Nebenbedingungen an die Unbekannten — in der Tat nicht leicht zu beantworten. Die Resultate dieses Kapitels sind Ausgangspunkt für viele numerische Verfahren zur Bestimmung einer Optimallösung und sind für das Verständnis dieser Verfahren wichtig, so dass sich ihr Studium lohnt. Ihre Bedeutung ist grundlegend, während die praktische Bedeutung einzelner Optimierungsverfahren relativ ist: die Vorzüge vieler Verfahren hängen häufig von der benutzten Computerarchitektur und davon ab, wie gut sie die besondere Struktur des jeweiligen Problems berücksichtigen.