Spinorkalkül und Wellengleichung

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wird van der Waerdens erste Arbeit zum Spinorkalkül vorgestellt. Sie erschien 1929 unter dem Titel „ Spinoranalyse“ und gliederte sich grob in zwei Teile. Im ersten Teil (§ 1 – § 3) wird der Spinorkalkül entwickelt, im zweiten Teil (§ 4 u. § 5) werden verschiedene relativistische Wellengleichungen für das Elektron, darunter auch die Diracsche, aufgestellt und diskutiert. Das Interesse liegt hier vor allem auf dem Einfluss von Ehrenfest Inwiefern zeigt sich dieser in der Arbeit? Um eine Antwort darauf zu finden, wird einerseits der Briefwechsel zwischen Ehrenfest und van der Waerden herangezogen, andererseits wird auf van der Waerdens Darstellung des mathematischen Hintergrunds, also der Invarianten- und der Darstellungstheorie geachtet. Es zeigt sich, dass van der Waerden in diesem Artikel sehr weit auf die Bedürfnisse Ehrenfests einging. Die mathematischen Anforderungen an den Leser hielt van der Waerden auf konzeptioneller Ebene äußerst gering. Er vermied soweit wie möglich darstellungstheoretische Konzepte und referierte invariantentheoretische Ergebnisse gleich in der Sprache des Spinorkalküls. Der Artikel war also nicht nur dem Inhalt nach eine Auftragsarbeit für Ehrenfest, sondern orientierte sich auch methodisch an den Bedürfnissen des Physikers. Allerdings fügte van der Waerden auch einige naheliegende mathematische Verallgemeinerungen ein. Beispielsweise betrachtete er eine Erweiterung der eigentlichen orthochronen Lorentzgruppe zur orthochronen.