Beweistheorie

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden wir uns ausführlich mit der Beweistheorie, einer der tragenden Säulen der mathematischen Logik, beschäftigen. In ihrem Kern steht der Gedanke, Beweise als mathematische Objekte zu interpretieren und auf dieseWeise einer präzisen Analyse zugänglich zu machen. Zur vollen Blüte ist die Beweistheorie in der ersten Hälfte des zwanzigsten Jahrhundert gereift. Sie hat verblüffende Erkenntnisse hervorgebracht, die einen tiefen Einblick in dasWesen des mathematischen Schließens gewähren und uns zugleich die Grenzen der Mathematik in aller Klarheit vor Augen führen. Um welche Erkenntnisse es sich hierbei im Detail handelt, ist Gegenstand dieses Kapitels.