Zusammenfassung
Nachdem wir wichtige Gleichungen aus der SRT ermittelt und uns einen Eindruck von ihnen verschafft haben, kommen wir nun zum Zwillingsparadoxon. Das Zwillingsparadoxon ist schon seit über einhundert Jahren das wohl am häufigsten und teilweise sehr kontrovers diskutierte Paradoxon aus Einsteins Spezieller Relativitätstheorie. Es geht dabei um Folgendes: Ein Zwilling (er) bleibt auf der Erde, während sie mit sehr großer Geschwindigkeit wegfliegt und nach einiger Zeit wieder auf die Erde zurückkommt. Dann ist nach Einsteins SRT, die meistens herangezogen wird, der gereiste Zwilling langsamer gealtert als der zurückgebliebene. Die umgekehrte Aussage müsste aber auch zutreffen, da wiederum nach der SRT beide Zwillinge gleichberechtigt sein sollten, indem sie sich gegenseitig entfernen bzw. wieder zusammenkommen. Deshalb wäre der auf der Erde gebliebene Zwilling jünger als der gereiste. Das ist paradox. Die genaue Berechnung mit der SRT und ART wird jedoch zeigen, dass die Bewegungssituation der Zwillinge nicht symmetrisch ist.
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Notes
- 1.
Die Lösung des Zwillingsparadoxons lässt sich teilweise auch mit anderen mathematischen Verfahren als den hier verwendeten herleiten. Allerdings sind dazu zusätzliche Kenntnisse erforderlich.
- 2.
Es gibt noch eine andere mathematische Lösung ohne die Phasen 1 und 3, z. B. in [12]. Bei dieser Lösung findet ein Wechsel von Inertialsystemen statt, was physikalisch aber ohne eine Phase 1 oder 3 nicht möglich ist.
- 3.
Mit a′ = g ist hier nur der Zahlenwert der Gravitationsbeschleunigung eines Objektes auf der Erde gemeint. Wir benutzen deshalb im Folgenden den Buchstaben g.
- 4.
Hier wird mit sechs Nachkommastellen gerechnet. Dies ist notwendig, wenn wir diese Ergebnisse mit denen aus der ART vergleichen wollen.
- 5.
In [8] wird für v(t) nicht (9.3), sondern v = g t verwendet. Dies gilt nur dann, wenn v ≪ c ist.
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Sonne, B., Weiß, R. (2013). Wenn Zeit unterschiedlich schnell vergeht – Teil 1: Das Zwillingsparadoxon in beschleunigter Bewegung. In: Einsteins Theorien. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-34765-8_9
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-34765-8_9
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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