Résumé
Nous présentons une méthode d’optimisation d’un domaine plan qui consiste essentiellement à contrôler une transformation quasi-conforme devant mettre en correspondance biunivoque un domaine fixe avec le domaine variable à optimiser. Nous exposerons la méthode sur un problème de filtration dans une digue poreuse décrit en §2. Nous donnerons en §3 les détails de la transformation qui permet d’aboutir à un problème de contrôle dans le domaine fixe (§4) et indiquerons en §5 et 6 les grandes lignes de la résolution de ce problème en terminant par des résultats numériques.
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Bibliographie
C. BAIOCCHI, V. COMINCIOLI, L. GUERRI, G. VOLPI: “Free Boundary Problems in the theory of fluid flow through porous media: a numerical approach”. Calcolo Vol. 10–1 (1973).
D. BEGIS, R. GLOWINSKI: Application de la méthode des elements finis à la resolution d’un problème de domaine optimal. International Symposium on Computing Methods in Engineering. IRIA Décembre 1973.
B.L. BUZBEE, G.H. GOLUB, C.W. NIELSON: On direct methods for solving Poisson’s equations. SIAM J. Num. Anal. Vol. 7 N°4 (Dec. 1970).
J. CEA: Optimisation. Dunod, Paris (1971).
W.H. CHU: “Development of a general finite difference approximation for a general domain, Part 1: Machine transformation”. J. Computational Phys. 8, (1971) p. 392–408.
V. COMINCIOLI: “On some oblique derivative problems arising in the fluid flow of porous media. A theoretical and numerical approach”. “Applied Mathematics and Optimization” journal. pp.1–33
S.K. GODUNOV, G.P. PROKOPOV: “The calculation of conformai mappings and the construction of difference networks”. USSR Computational Math. Math. Phys. 7 (1967), 5.
Ph. MORICE: Thèse (à paraître).
A.M. WINSLOW: “Numerical solution of the quasilinear Poisson equation in a non uniform triangular mesh”. J. Computational Phys. 2. (1966) pp. 149–172.
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© 1975 Springer-Verlag Berlin · Heidelberg
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Morice, P. (1975). Une Methode D’optimisation de Forme de Domaine. In: Bensoussan, A., Lions, J.L. (eds) Control Theory, Numerical Methods and Computer Systems Modelling. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, vol 107. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-46317-4_33
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