Über rationale Polynome mit einer Minimumseigenschaft

Zusammenfassung

Eine Fragestellung aus dem Gebiete der ganzen transzendenten Funktionen hatte mich zu der Aufgabe geführt, trigonometrische Polynome mit einer gegebenen Zahl reeller Nullstellen und einer gewissen Minimumseigenschaft zu untersuchen, die darin besteht, daß die Summe der Quadrate der Koeffizienten einer bestimmten Anzahl höchster Glieder möglichst klein werden soll 1). Es lag nahe, die gleiche Aufgabe für rationale Polynome zu stellen, sie erwies sich aber hier als außerordentlich viel schwieriger. Obwohl ich die Schwierigkeiten noch nicht vollständig überwunden habe, glaube ich doch den Weg zur Lösung genügend deutlich zu sehen, daß ich die bisherigen Ergebnisse veröffentlichen kann, in der Hoffnung, sie demnächst zu vervollständigen.