Zusammenfassung
In der reellen oder komplexen Analysis spielen Gleichmäßigkeitsaussagen wie z. B. die, daß eine Funktion gleichmäßig stetig ist, eine wichtige Rolle. Eine solche Aussage setzt voraus, daß für den Unterschied zweier Argumentwerte ein Maßstab vorhanden ist, der überall im Definitionsbereich der Funktion angelegt werden kann. Genauer ausgedrückt, muß die Aussage einen Sinn haben, daß zwei Argumentwerte x1 und x2 sich um höchstens α voneinander unterscheiden, wobei — was wesentlich ist — dieses α von x1 und x2 nicht abhängt.
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Literatur
Das heißt ein topologischer Raum, der, als Boole-Verband betrachtet, uniform ist (vgl. § 21).
Damit dieser Satz gilt, wurde als limes nur ein abgeschlossenes Soma zugelassen.
Alle drei Konvergenzen beziehen sich auf denselben Filter F in I.
Nach S. 55 kann ein Raster als eine gefilterte Somenfamilie aufgefaßt werden.
Wir betrachten B als mit der uniformen Struktur versehen, die wir im Beweis von 25.2. konstruiert haben.
Wir betrachten E als mit der uniformen Struktur versehen, die wir im Beweis von 25.3. konstruiert haben.
Vgl. S. 183, Übung 1.
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© 1954 Springer-Verlag OHG. in Berlin, Göttingen and Heidelberg
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Nöbeling, G. (1954). Uniforme Strukturen. In: Grundlagen der Analytischen Topologie. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 72. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-52806-4_3
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