Pareto-effiziente Risikoteilung bei gegebenen zustandsabhängigen Erfolgen

Zusammenfassung

Bei den Darstellungen in Laux (1998) und in Kapitel I der vorliegenden Arbeit geht es im Kern um das Problem, wie ein einzelner Entscheider in Risikosituationen “gute“ Entscheidungen treffen kann. Dabei wurden bei der Beurteilung bzw. der Bewertung der erwogenen Maßnahmen nur die Präferenzvorstellungen eines einzigen Entscheiders berücksichtigt. Es wurde u.a. gezeigt, daß die Entscheidungsfindung bei Risikoaversion von dem Konflikt zwischen dem Ziel der “Verringerung des Risikos“ und dem der “Erhöhung der Ertragschancen“ gekennzeichnet ist. Der Konflikt läßt sich anschaulich für das (μ,σ)-Kriterium verdeutlichen. Hier besteht bezüglich zweier Alternativen zwar kein Zielkonflikt, wenn bei der einen Alternative die Standardabweichung σ höher und der Erwartungswert μ der Zielgröße ebenso hoch oder niedriger ist als bei der anderen. Die erste Alternative ist ineffizient; durch Wahl der anderen kann das Risiko reduziert werden, ohne daß die “Ertragschancen“ beeinträchtigt werden. Jedoch besteht hinsichtlich effizienter Lösungen (bzw. Alternativen) ein Konflikt zwischen dem Ziel der Minimierung von a einerseits und dem Ziel der Maximierung von μ andererseits. Der Entscheider kann μ nur erhöhen, indem er eine Erhöhung von a in Kauf nimmt. Je größer die Risikoaversion des Entscheiders und je mehr σ mit μ steigt, desto größer wird die Tendenz, Maßnahmen zu unterlassen, die den Erwartungswert der Zielgröße (zum Beispiel des Gewinns oder des Vermögens am Ende der Planungsperiode) erhöhen würden.