Zusammenfassung
Es sei eine Theorie mit Wirkungsintegral \(S = \smallint {{d}^{4}}x\mathcal{L}(\phi ,{{\partial }_{\mu }}\phi )\) invariant unter einer globalen Symmetrie mit der Symmetriegruppe G. Nach dem Noethertheorem Abschn. 1.3 existiert dann zu jedem Erzeugenden der Symmetriegruppe T A ein erhaltener Strom \(j_{\mu }^{A},{{\partial }^{\mu }}j_{\mu }^{A} = 0\) und eine zeitlich konstante Ladung \({{Q}^{A}} \equiv \smallint {{d}^{3}}xj_{\mu }^{A} = 0(x)\) Sie ist das Erzeugende der Verschiebung in T A -Richtung
Hierbei ist die Annahme einer bilinearen Form nicht nötig.
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Kugo, T. (1997). Spontane Symmetriebrechung. In: Eichtheorie. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-59128-0_6
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