Zusammenfassung
Grundlage der nun folgenden Paragraphen ist die einfache Tatsache, daß ein Iterationsverfahren mit einem monotonen Operator auf einer halbgeordneten Menge eine monotone Folge liefert, falls ihre ersten beiden Glieder in der vorgelegten Halbordnung vergleichbar sind. Die in § 2 definierte P-Beschränktheit für Operatoren ordnet sich mit Hilfe der in (I, 5.3) betrachteten Halbordnung ≦ p dem Monotoniebegriff für Operatoren unter. Zur Klasse der P-beschränkten Operatoren gehören z. B. alle lipschitzbeschränkten Abbildungen (vgl. (0, 3.2)) auf einem metrischen Raum.
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Bohl, E. (1974). Iteration mit P-beschränkten Operatoren. In: Monotonie: Lösbarkeit und Numerik bei Operatorgleichungen. Springer Tracts in Natural Philosophy, vol 25. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-65622-4_6
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