Effiziente Algorithmen zur Bestimmung optimaler Losgrößen

Zusammenfassung

Das 1958 von Wagner und Whitin entwickelte Verfahren zur Bestimmung optimaler Losgrößen kann, auch bei einer Dynamik sämtlicher Produktionsparameter, mit minimalem programmiertechnischen Möglichkeiten wesentlich effizienter implementiert werden, als es gemeinhin — zumindest im deutschen Sprachraum — angenommen wird. Durch die Verwendung erst kürzlich veröffentlichter Algorithmen, z.B. von Wagelmanns, van Hoesel und Kolen (1992), kann das mit steigendem Planungshorizont überproportionale Ansteigen des Rechenaufwandes für beliebige Datenkonstellationen erheblich reduziert werden (O(n · log n)-Komplexität). Trotzdem ist die Verwendung einer optimierten Version der von Evans (1985) vorgeschlagenen Implementierung für Problemgrößen bis 15 Perioden weiterhin sinnvoll und stellt, in Kombination mit den Planungshorizont-Theoremen von Eppen, Gould und Pashigian (1969), trotz O(n²)-Komplexität, die wohl zur Zeit effizienteste Möglichkeit zur Losgrößenbestimmung in der betrachteten Planungssituation dar.

Abstract

The algorithm to determine optimal lot sizes, proposed by Wagner and Whitin in 1958, may be implemented, employing rather modest programming techniques and even allowing all production parameter to vary, far more efficiently than is commonly seen — at least in German literature. By using recently published algorithms, e.g. by Wagelmanns, van Hoesel und Kolen (1992), an increase in the planning horizon results for arbitrary data merely in a slightly over proportional enhancement of running time (O(n · logn)). However, an improved version of the implentation suggested by Evans (1985) is still useful for problem sizes up to 15 periods and, in combination with the planning horizon theorems of Eppen, Gould und Pashigian (1969), although still of O(n²)-type, seems at the moment to be the most efficient way to solve lot sizing problems of the considered type.