Stichprobenverteilungen

Zusammenfassung

Wie schon in Kapitel 2.1 erwähnt, bezeichnet man in der Statistik eine endliche Teilmenge, die aus Elementen der Grundgesamtheit besteht als Stichprobe. Die Elementenzahl der Stichprobe nennt man die Stichprobengröße bzw. den Stichprobenumfang. Der Stichprobenumfang kann dabei im Grenzfall sowohl aus nur einem Element als auch der Gesamtmenge bestehen. Setzt man voraus, daß die Stichprobe unendlich häufig unter gleichen Bedingungen wiederholt werden kann, so bilden die unendlich häufigen Realisationen des Stichprobenmerkmals eine Stichprobenverteilungsfunktion. Nach dem Gesetz der grossen Zahlen von Bernoulli entspricht die Stichprobenverteilungsfunktion einer Wahrscheinlichkeitsfunktion als Grenzwert der Häufigkeitsverteilung von Stichproben. Besteht die Stichprobe z. B. aus einem Wurf mit einem idealen Würfel und ist die Realisation der Stichprobeneigenschaft die Augenzahl, dann geht bei unendlich vielen Würfen die Häufigkeitsverteilung aus Bild 2.1.1 in die Wahrscheinlichkeitsverteilung Bild 3.1.1 über.