Zusammenfassung
Wir wenden die Ergebnisse des vorhergehenden Kapitels auf den Fall an, daß keinerlei Bewegung oder doch nur eine gleichförmige Translation des ganzen Systems zustande kommt, die wirkenden Kräfte sich „das Gleichgewicht halten“. Da es genügt, das System auf ein mitbewegtes Koordinatensystem zu beziehen, um den Fall gleichförmiger Translation auf denjenigen der Ruhe zurückzuführen, „auf Ruhe zu transformieren“, so wollen wir künftig beim Gleichgewicht der Kräfte lediglich an den Ruhezustand denken. Der Temperaturzustand soll stationär, d. h. wenn auch nicht notwendig von dem Ort, so doch von der Zeit unabhängig sein. Ein (stationärer) Wärmestrom kann dabei ganz gut zustande kommen1. Wie lauten nun die Gleichgewichtsbedingungen?
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Hinweise
Vgl. L. Lichtenstein, Untersuchungen über die Gleichgewichtsfiguren rotierender Flüssigkeiten, deren Teilchen einander nach dem Newtonschen Gesetze anziehen. Zweite Abhandlung. Stabilitätsbetrachtungen. Math. Zeitschr. 7 (1920), S. 218–225, insbes. S. 218-219.
Vgl T. Carleman, Über eine isoperimetrische Aufgabe und ihre physikalischen Anwendungen, Math. Zeitschr. 3 (1919), S. 1–7.
L. Lichtenstein, Über eine isoperimetrische Aufgabe der mathematischen Physik, Math. Zeitschr. 3 (1919), S. 8–10.
A. Haar, Über die Variation der Doppelintegrale, Journal für die reine und angewandte Mathematik 149 (1919), S. 1–18.
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Lichtenstein, L. (1929). Hydrostatik. In: Grundlagen der Hydromechanik. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 30. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-86892-4_8
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