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Die hypergeometrische Differentialgleichung

  • Chapter
Theorie der Gewöhnlichen Differentialgleichungen

Part of the book series: Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften ((GL,volume 66))

  • 65 Accesses

Zusammenfassung

Ich beginne mit der Ermittlung des zur singulären Stelle z = 0 gehörigen kanonischen Fundamental-systems der hypergeometrischen Differentialgleichung (7.4.10), das ist

$$w'' + \frac{{z\left( {1 + \alpha + \beta } \right) - \gamma }}{{z\left( {z - 1} \right)}}w' + \frac{{\alpha \beta }}{{z\left( {z - 1} \right)}}w = 0 $$
((8.1.1))

.

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Literatur

  1. Vgl. z. B. L. Bieberbach: Lehrbuch der Funktionentheorie. Bd. I. Leipzig 1934; oder H. Behnke und F. Sommer: Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Veränderlichen. 2. Aufl. Berlin 1961; cder A. Dinghas: Vorlesungen über Funktionentheorie. Berlin 1961.

    Google Scholar 

  2. Vgl. auch § 8.2.

    Google Scholar 

  3. Einen Forschungsbericht gibt J. Kampé de Fériet: La fonction hypergéométrique. Mém. Sc. math. 85 (1937).

    Google Scholar 

  4. Math. Ann. Bd. 133, 1957, S. 1.

    Google Scholar 

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  1. Ludwig Bieberbach
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© 1965 Springer-Verlag Berlin · Göttingen · Heidelberg

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Bieberbach, L. (1965). Die hypergeometrische Differentialgleichung. In: Theorie der Gewöhnlichen Differentialgleichungen. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 66. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-88466-5_8

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-88466-5_8

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-642-88467-2

  • Online ISBN: 978-3-642-88466-5

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