Zusammenfassung
Geometrische und physikalische Eigenschaften sind unabhängig von der Art der Beschreibung, geometrische Sätze und physikalische Gesetze müssen in einer Form dargestellt werden können, die invariant ist gegenüber Koordinatentransformationen. (Dabei kann es natürlich Inhalt einer naturwissenschaftlichen Theorie sein, zu entscheiden, was zur Beschreibung gehört.) Es sei gleich allgemein eine n-dimensionale Mannigfaltigkeit gegeben, in der jeder einzelne Punkt bestimmt werden kann durch die Angabe von n Zahlenwerten a 1, a 2, …, a n, die den innerhalb gewisser Grenzen stetig veränderlichen Koordinaten oder Urvariabeln x l, x2, …, x n beigelegt werden. Hier und im folgenden mögen die Indizes der Urvariabeln immer oben geschrieben werden.
Die Abschnitte I—III wurden von Th. Radakovic, Abschnitt IV wurde von J. Lense bearbeitet.
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Literatur
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Radakovic, T., Lense, J. (1928). Vektor- und Tensorrechnung, Riemannsche Geometrie. In: Duschek, A., Lense, J., Mader, K., Radakovic, T., Zernike, F., Thirring, H. (eds) Mathematische Hilfsmittel in der Physik. Handbuch der Physik, vol 3. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-90784-5_5
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