Control Near Constraints

Zusammenfassung

Bei kontinuierlichen Prozessen liegt der optimale Betriebspunkt oft an einer oder mehrerer Betriebsgrenzen. Aufgrund von Störungen muß ein Sicherheitsabstand bezüglich dieser Grenzen eingehalten werden. Das Halten des Prozesses nahe der Betriebsgrenzen stellt ein kritisches Regelungsproblem von asymmetrischer Natur dar. Man kann daher erwarten, daß die optimale Regelung ebenfalls asymmetrisch sein wird. Die Regelung linearer Zwei- und Dreigrößensysteme mit einer Beschränkung der Zustandsvariable wurde mit Hilfe von Pontryagin’s Maximum-Prinzip untersucht. Die Unsicherheit über die exakte Lage der Beschränkung wird berücksichtigt durch die Annahme normalverteilter Modell- und Meßfehler. Wegen der Beschränkung ist das Gütemaß asymmetrisch. Störungen werden als Sprung-Störungen modelliert. Alle hergeleiteten Regelungsgesetze sind asymmetrisch. Bei einem Vergleich mit einem PID-Regler findet man, daß der asymmetrische Regler nur dann eine bessere Regelgüte aufweist als der symmetrische PID-Regler, wenn das Gütemaß hochgradig asymmetrisch ist. Die Ergebnisse wurden an einer Absorptions-Kolonne vom Siebbodentyp getestet.