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Zur historischen Entwicklung der Mengentheoretischen Topologie

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Mengentheoretische Topologie

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Zusammenfassung

Mit F. Hausdorff beginnt die mengentheoretische Topologie, so wie wir sie heute verstehen. Hausdorff definierte 1914 in seinem Buch „Grundzüge der Mengenlehre“ topologische Räume mit Hilfe der Umgebungsaxiome (a) — (d) aus 2.15 und des T2 -Axioms aus 6.1. In drei Kapiteln seines Buches entwickelt Hausdorff ausgehend von den Umgebungsaxiomen systematisch eine Theorie der topologischen Räume. Er definiert die verschiedenen Punkttypen in einem topologischen Raum: innere Punkte, Randpunkte, Berührungspunkte, Häufungspunkte, und prägt die Begriffe dicht und nirgends dicht. Großen Raum nehmen in seinen Untersuchungen die topologischen Eigenschaften der metrischen Räume ein.

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Literatur zur historischen Entwicklung der Mengentheoretischen Topologie

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  1. Boto von Querenburg
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von Querenburg, B. (1979). Zur historischen Entwicklung der Mengentheoretischen Topologie. In: Mengentheoretische Topologie. Hochschultexte. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-96547-0_17

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