Rand- und Eigenwertprobleme. Stabilität

Zusammenfassung

Man spricht von einem Randwertproblem oder einer Randwertaufgabe für die Differentialgleichung n-ter Ordnung

$$ {u^{{(n)}}} = f(x,{\mkern 1mu} u,{\mkern 1mu} \ldots ,{\mkern 1mu} {u^{{(n - 1)}}}), $$

wenn die n zusätzlichen Bedingungen, welche die Lösung eindeutig charakterisieren sollen, nicht an einer einzigen Stelle wie beim Anfangswertproblem, sondern an zwei Stellen a und b gestellt werden, wobei die Lösung dann im Intervall a ≦ x ≦ b gesucht ist.