Konstruktion von Abstraktionen mit Daten

Zusammenfassung

In Kapitel 1 haben wir unser Augenmerk auf Rechenprozesse und auf die Rolle von Prozeduren bei der Programmkonstruktion gerichtet. Wir konnten verfolgen, wie elementare Daten (Zahlen) und elementare Operationen (arithmetische Operationen) verwendet werden, wie Prozeduren durch Komposition und mit Hilfe von Bedingungen und Parametern zu zusammengesetzten Prozeduren kombiniert werden, und wie Prozeduren mit Hilfe von define abstrahiert werden. Wir konnten feststellen, daß eine Prozedur als Muster für den Ablauf eines Prozesses angesehen werden kann, und wir haben einige häufig vorkommende Prozeßabläufe in ihrer Verkörperung als Prozeduren klassifiziert, über sie nachgedacht und sie auf einfache Weise algorithmisch analysiert. Wir konnten außerdem feststellen, daß Prozeduren höherer Ordnung die Leistungsfähigkeit unserer Sprache dadurch erhöhen, daß sie die Behandlung allgemeiner Berechnungsmethoden und damit auch logisches Denken mit Hilfe dieser Methoden erlauben. Das ist es im wesentlichen, was zum Programmieren gehört.

Wir kommen nun zu dem entscheidenden Schritt mathematischer Abstraktion: wir vergessen, wofür die Symbole stehen. … [Der Mathematiker] braucht die Hände nicht in den Schoß zu legen; es gibt viele Operationen, die er mit diesen Symbolen ausführen kann, ohne jemals die Dinge betrachten zu müssen, für die sie stehen.

Hermann Weyl, Die mathematische Denkweise